Perhitungan SPK Metode AHP dan SAW

Contoh perhitungan SPK gabungn metode AHP dan SAW. AHP sebagai metode untuk menentukan bobot kriteria, sedangkan SAW sebagai metode perrangkingan.

Daftar Isi

Menyiapkan Data
Perhitungan AHP
Perhitungan SAW
Source Code SAW

Menyiapkan Data

Data Kriteria

Berikut adalah data kriteria penilaian.

Kode	Nama	Atribut
C₁	Jumlah Tanggungan	benefit
C₂	IPK	benefit
C₃	Semester	benefit
C₄	Penghasilan Orang Tua	cost

Atribut benefit artinya, semakin besar nilainya semakin bagus, sedangkan atribut cost artinya semakin kecil nilainya semakin bagus.

Data Bobot Kriteria

Berikut matriks perbandingan kriteria sesuai teori AHP. Bobot ini diberikan manual oleh pengguna.

Kode	C₁	C₂	C₃	C₄
C₁	1	2	3	4
C₂	0.5	1	2	3
C₃	0.3333	0.5	1	2
C₄	0.25	0.3333	0.5	1

Perbandingan di atas berlaku aturan Kriteria_m,n = 1/Kriteria_n,m.

Data Nilai Alternatif

Berikut adalah contoh data penilaian alternatif untuk masing-masing kriteria.

Kode	Nama	Jumlah Tanggungan	IPK	Semester	Penghasilan Orang Tua
A₁	Hanna	4	1	3	4
A₂	Laurence	3	4	2	1
A₃	Elizabeth	4	1	2	4
A₄	Victoria	3	3	3	4
A₅	Patricio	3	4	4	4

Perhitungan AHP

Menghitung Baris Total

Tahap ini adalah mentotalkan data bobot kriteria setiap kolom.

Kriteria C₁ = 1 + 0.5 + 0.333 + 0.25 = 2.0833
Kriteria C₂ = 2 + 1 + 0.5 + 0.333 = 3.8333
Kriteria C₃ = 3 + 2 + 1 + 0.5 = 6.5
Kriteria C₄ = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

Normalisasi Matriks AHP

Tahap normalisasi adalah membagi setiap elemen matriks AHP dengan baris total.

Kriteria C₁₁ = 1 / 2.0833 = 0.48
Kriteria C₁₂ = 2 / 3.8333 = 0.5217
Kriteria C₁₃ = 3 / 6.5 = 0.4615
Kriteria C₁₄ = 4 / 10 = 0.4
Kriteria C₂₁ = 0.5 / 2.0833 = 0.24
Kriteria C₂₂ = 1 / 3.8333 = 0.2609
Kriteria C₂₃ = 2 / 6.5 = 0.3077
Kriteria C₂₄ = 3 / 10 = 0.3
Kriteria C₃₁ = 0.3333 / 2.0833 = 0.16
Kriteria C₃₂ = 0.5 / 3.8333 = 0.1304
Kriteria C₃₃ = 1 / 6.5 = 0.1538
Kriteria C₃₄ = 2 / 10 = 0.2
Kriteria C₄₁ = 0.25 / 2.0833 = 0.12
Kriteria C₄₂ = 0.3333 / 3.8333 = 0.087
Kriteria C₄₃ = 0.5 / 6.5 = 0.0769
Kriteria C₄₄ = 1 / 10 = 0.1

Hasilnya sebagai berikut.

Kode	C₁	C₂	C₃	C₄
C₁	0.48	0.5217	0.4615	0.4
C₂	0.24	0.2609	0.3077	0.3
C₃	0.16	0.1304	0.1538	0.2
C₄	0.12	0.087	0.0769	0.1

Prioritas Kriteria

Prioritas kriteria didapat dari rata-rata setiap baris matriks Normal AHP.

Kode	Perhitungan	Prioritas
C₁	`(0.48+0.5217+0.4615+0.4) / 4`	0.4658
C₂	`(0.24+0.2609+0.3077+0.3) / 4`	0.2771
C₃	`(0.16+0.1304+0.1538+0.2) / 4`	0.1611
C₄	`(0.12+0.087+0.0769+0.1) / 4`	0.096

Consistency Measure (CM)

Prioritas kriteria didapat dari mengalikan setiap baris matriks kriteria dengan prioritas kriteria, kemudian dibagi prioritas baris tersebut.

Kode	Perhitungan	CM
C₁	`((1 * 0.466)+(2 * 0.277)+(3 * 0.161)+(4 * 0.096)) / 0.4658`	4.0513
C₂	`((0.5 * 0.466)+(1 * 0.277)+(2 * 0.161)+(3 * 0.096)) / 0.2771`	4.0416
C₃	`((0.3333 * 0.466)+(0.5 * 0.277)+(1 * 0.161)+(2 * 0.096)) / 0.1611`	4.016
C₄	`((0.25 * 0.466)+(0.3333 * 0.277)+(0.5 * 0.161)+(1 * 0.096)) / 0.096`	4.0152

Konsistensi Kriteria

Consistency Index: (([4.0513+4.0416+4.016+4.0152] / 4)-4) / (4 - 1) = 0.0103
Ratio Index: 0.9 (Sesuai dengan teori AHP yang jumlah kriteria 4)
Consistency Ratio: 0.0103/0.0115 = 0.0115 (Konsisten)

Perhitungan SAW

Normalisasi SAW

Tentukan nilai maksimum dan minimum kriteria untuk setiap nilai alternatif.

Kriteria C₁
max(4 + 3 + 4 + 3 + 3) = 4
min(4 + 3 + 4 + 3 + 3) = 3
Kriteria C₂
max(1 + 4 + 1 + 3 + 4) = 4
min(1 + 4 + 1 + 3 + 4) = 1
Kriteria C₃
max(3 + 2 + 2 + 3 + 4) = 4
min(3 + 2 + 2 + 3 + 4) = 2
Kriteria C₄
max(4 + 1 + 4 + 4 + 4) = 4
min(4 + 1 + 4 + 4 + 4) = 1

Lakukan normalisasi setiap elemen nilai alternatif.

Alternatif A₁
- Kriteria C₁, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
- Kriteria C₂, karena atribut benefit, maka 1 / 4 = 0.25
- Kriteria C₃, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
- Kriteria C₄, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25
Alternatif A₂
- Kriteria C₁, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
- Kriteria C₂, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
- Kriteria C₃, karena atribut benefit, maka 2 / 4 = 0.5
- Kriteria C₄, karena atribut cost, maka 1 / 1 = 1
Alternatif A₃
- Kriteria C₁, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
- Kriteria C₂, karena atribut benefit, maka 1 / 4 = 0.25
- Kriteria C₃, karena atribut benefit, maka 2 / 4 = 0.5
- Kriteria C₄, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25
Alternatif A₄
- Kriteria C₁, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
- Kriteria C₂, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
- Kriteria C₃, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
- Kriteria C₄, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25
Alternatif A₅
- Kriteria C₁, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
- Kriteria C₂, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
- Kriteria C₃, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
- Kriteria C₄, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25

Hasil Normalisasi sebagai berikut:

Kode	Jumlah Tanggungan	IPK	Semester	Penghasilan Orang Tua
A₁	1	0.25	0.75	0.25
A₂	0.75	1	0.5	1
A₃	1	0.25	0.5	0.25
A₄	0.75	0.75	0.75	0.25
A₅	0.75	1	1	0.25

Normalisasi Terbobot

Normalisasi terbobot diperolah dari perkalian matriks normal SAW dengan bobot prioritas AHP.

Alternatif A₁
- Kriteria C₁ = 1 * 0.4658 = 0.4658
- Kriteria C₂ = 0.25 * 0.2771 = 0.0693
- Kriteria C₃ = 0.75 * 0.1611 = 0.1208
- Kriteria C₄ = 0.25 * 0.096 = 0.024
Alternatif A₂
- Kriteria C₁ = 0.75 * 0.4658 = 0.3494
- Kriteria C₂ = 1 * 0.2771 = 0.2771
- Kriteria C₃ = 0.5 * 0.1611 = 0.0805
- Kriteria C₄ = 1 * 0.096 = 0.096
Alternatif A₃
- Kriteria C₁ = 1 * 0.4658 = 0.4658
- Kriteria C₂ = 0.25 * 0.2771 = 0.0693
- Kriteria C₃ = 0.5 * 0.1611 = 0.0805
- Kriteria C₄ = 0.25 * 0.096 = 0.024
Alternatif A₄
- Kriteria C₁ = 0.75 * 0.4658 = 0.3494
- Kriteria C₂ = 0.75 * 0.2771 = 0.2079
- Kriteria C₃ = 0.75 * 0.1611 = 0.1208
- Kriteria C₄ = 0.25 * 0.096 = 0.024
Alternatif A₅
- Kriteria C₁ = 0.75 * 0.4658 = 0.3494
- Kriteria C₂ = 1 * 0.2771 = 0.2771
- Kriteria C₃ = 1 * 0.1611 = 0.1611
- Kriteria C₄ = 0.25 * 0.096 = 0.024

Hasil Normalisasi Terbobot sebagai berikut:

Kode	Jumlah Tanggungan	IPK	Semester	Penghasilan Orang Tua
A₁	0.4658	0.0693	0.1208	0.024
A₂	0.3494	0.2771	0.0805	0.096
A₃	0.4658	0.0693	0.0805	0.024
A₄	0.3494	0.2079	0.1208	0.024
A₅	0.3494	0.2771	0.1611	0.024

Hasil Akhir SAW

Hasil Akhir diperolah dari menjumlahkan matriks terbobot SAW untuk setiap alternatif.

Alternatif A₁ = 0.4658 + 0.0693 + 0.1208 + 0.024 = 0.6799
Alternatif A₂ = 0.3494 + 0.2771 + 0.0805 + 0.096 = 0.803
Alternatif A₃ = 0.4658 + 0.0693 + 0.0805 + 0.024 = 0.6396
Alternatif A₄ = 0.3494 + 0.2079 + 0.1208 + 0.024 = 0.702
Alternatif A₅ = 0.3494 + 0.2771 + 0.1611 + 0.024 = 0.8116

Alternatif terbaik dipilih berdasarkan nilai total terbesar. Hasil perankingan sebagai berikut.

Rank	Kode	Nama	Total
1	A₅	Patricio	0.8116
2	A₂	Laurence	0.803
3	A₄	Victoria	0.702
4	A₁	Hanna	0.6799
5	A₃	Elizabeth	0.6396

Berdasarkan perhitungan, maka alternatif yang terbaik adalah Patricio dengan nilai total 0.8116

Source Code Metode AHP SAW

Berikut adalah beberapa source-code yang menggunakan metode AHP dan SAW baik berbasis web maupun desktop.

Source Code SPK Metode AHP SAW Periode PHP
Source Code SPK Metode AHP SAW PHP
Source Code SPK Metode AHP SAW CodeIgniter
Source Code SPK Metode AHP dan SAW VB.Net
Source Code SPK Metode Perbandingan AHP dan SAW Codeigniter

Ada yang Ditanyakan?

Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.

Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.

Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.

Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).

PENCARIAN

PRODUK POPULER

Source Code Text Mining Metode Naive Bayes Classifier PHP