AHP Crisp

Perhitungan SPK Metode AHP (Crisp)

Diterbitkan 26 July 2021

Tutorial ini membahas contoh perhitungan Sistem Pendukung Keputusan menggunakan AHP Crisp. Metode AHP digunakan untuk menentukan bobot prioritas kriteria dan subkriteria, kemudian nilai prioritas tersebut digunakan untuk menghitung serta merangking alternatif.

Daftar Isi

Menyiapkan Data

Data Kriteria

Berikut adalah data kriteria penilaian.

Kode Nama
C1 Pekerjaan
C2 Kondisi Rumah
C3 Jumlah Penghasilan
C4 Status Pernikahan
C5 Jumlah Anggota Keluarga

Data Bobot Kriteria

Berikut matriks perbandingan kriteria sesuai teori AHP. Bobot ini diberikan manual oleh pengguna.

Kode C1 C2 C3 C4 C5
C1 1 3 3 5 7
C2 0.3333 1 3 3 5
C3 0.3333 0.3333 1 3 3
C4 0.2 0.3333 0.3333 1 3
C5 0.1429 0.2 0.3333 0.3333 1

Pada matriks perbandingan berpasangan berlaku sifat resiprokal: Kriteriam,n = 1 / Kriterian,m.

Data Crisp

Berikut adalah data crisp (pilihan kriteria).

Kode Kriteria Nama
S1 Pekerjaan Petani
S2 Pekerjaan Buruh
S3 Pekerjaan Wiraswasta
S4 Kondisi Rumah Sangat Tidak Layak Huni
S5 Kondisi Rumah Tidak Layak Huni
S6 Kondisi Rumah Layak Huni
S7 Jumlah Penghasilan <500.000/bln
S8 Jumlah Penghasilan 1jt - 1.500.000/bln
S9 Jumlah Penghasilan >1.500.000/bln
S10 Status Pernikahan Janda
S11 Status Pernikahan Duda
S12 Status Pernikahan Kawin
S13 Jumlah Anggota Keluarga <2 orang
S14 Jumlah Anggota Keluarga >2-5 orang
S15 Jumlah Anggota Keluarga >5 orang

Data Bobot Crisp

Data Bobot Crisp Kriteria Pekerjaan

Kode S1 S2 S3
S1 1 3 5
S2 0.3333 1 3
S3 0.3333 0.2 1

Data Bobot Crisp Kriteria Kondisi Rumah

Kode S1 S2 S3
S1 1 5 7
S2 0.2 1 5
S3 0.1429 0.2 1

Data Bobot Crisp Kriteria Jumlah Penghasilan

Kode S1 S2 S3
S1 1 5 7
S2 0.2 1 3
S3 0.1429 0.3333 1

Data Bobot Crisp Kriteria Status Pernikahan

Kode S1 S2 S3
S1 1 3 9
S2 0.3333 1 5
S3 0.1111 0.2 1

Data Bobot Crisp Kriteria Jumlah Anggota Keluarga

Kode S1 S2 S3
S1 1 3 5
S2 0.3333 1 3
S3 0.3333 0.2 1

Data Nilai Alternatif

Berikut adalah contoh data penilaian alternatif untuk masing-masing kriteria.

Kode Nama Pekerjaan Kondisi Rumah Jumlah Penghasilan Status Pernikahan Jumlah Anggota Keluarga
A1 Henriette Reedman Petani Tidak Layak Huni <500.000/bln Kawin <2 orang
A2 Roxy Luety Wiraswasta Layak Huni >1.500.000/bln Kawin >2-5 orang
A3 Berti Novakovic Buruh Layak Huni <500.000/bln Duda <2 orang
A4 Ulrikaumeko Belchamber Petani Layak Huni <500.000/bln Kawin >2-5 orang
A5 Deanne Allgood Buruh Tidak Layak Huni <500.000/bln Duda <2 orang
A6 Cyndi Novak Wiraswasta Layak Huni 1jt - 1.500.000/bln Kawin >5 orang

Perhitungan AHP Kriteria

Menghitung Total Kolom

Tahap ini adalah menjumlahkan nilai pada setiap kolom matriks perbandingan berpasangan.

  • Kriteria C1 = 1 + 0.333 + 0.333 + 0.2 + 0.143 = 2.0095
  • Kriteria C2 = 3 + 1 + 0.333 + 0.333 + 0.2 = 4.8667
  • Kriteria C3 = 3 + 3 + 1 + 0.333 + 0.333 = 7.6667
  • Kriteria C4 = 5 + 3 + 3 + 1 + 0.333 = 12.3333
  • Kriteria C5 = 7 + 5 + 3 + 3 + 1 = 19

Normalisasi Matriks AHP

Tahap normalisasi adalah membagi setiap elemen matriks AHP dengan baris total.

  • Kriteria C11 = 1 / 2.0095 = 0.4976
  • Kriteria C12 = 3 / 4.8667 = 0.6164
  • Kriteria C13 = 3 / 7.6667 = 0.3913
  • Kriteria C14 = 5 / 12.3333 = 0.4054
  • Kriteria C15 = 7 / 19 = 0.3684
  • Kriteria C21 = 0.3333 / 2.0095 = 0.1659
  • Kriteria C22 = 1 / 4.8667 = 0.2055
  • Kriteria C23 = 3 / 7.6667 = 0.3913
  • Kriteria C24 = 3 / 12.3333 = 0.2432
  • Kriteria C25 = 5 / 19 = 0.2632
  • Kriteria C31 = 0.3333 / 2.0095 = 0.1659
  • Kriteria C32 = 0.3333 / 4.8667 = 0.0685
  • Kriteria C33 = 1 / 7.6667 = 0.1304
  • Kriteria C34 = 3 / 12.3333 = 0.2432
  • Kriteria C35 = 3 / 19 = 0.1579
  • Kriteria C41 = 0.2 / 2.0095 = 0.0995
  • Kriteria C42 = 0.3333 / 4.8667 = 0.0685
  • Kriteria C43 = 0.3333 / 7.6667 = 0.0435
  • Kriteria C44 = 1 / 12.3333 = 0.0811
  • Kriteria C45 = 3 / 19 = 0.1579
  • Kriteria C51 = 0.1429 / 2.0095 = 0.0711
  • Kriteria C52 = 0.2 / 4.8667 = 0.0411
  • Kriteria C53 = 0.3333 / 7.6667 = 0.0435
  • Kriteria C54 = 0.3333 / 12.3333 = 0.027
  • Kriteria C55 = 1 / 19 = 0.0526

Hasilnya sebagai berikut.

Kode C1 C2 C3 C4 C5
C1 0.4976 0.6164 0.3913 0.4054 0.3684
C2 0.1659 0.2055 0.3913 0.2432 0.2632
C3 0.1659 0.0685 0.1304 0.2432 0.1579
C4 0.0995 0.0685 0.0435 0.0811 0.1579
C5 0.0711 0.0411 0.0435 0.027 0.0526

Prioritas Kriteria

Prioritas kriteria didapat dari rata-rata setiap baris matriks normalisasi AHP.

Kode Perhitungan Prioritas
C1 (0.4976+0.6164+0.3913+0.4054+0.3684) / 5 0.4558
C2 (0.1659+0.2055+0.3913+0.2432+0.2632) / 5 0.2538
C3 (0.1659+0.0685+0.1304+0.2432+0.1579) / 5 0.1532
C4 (0.0995+0.0685+0.0435+0.0811+0.1579) / 5 0.0901
C5 (0.0711+0.0411+0.0435+0.027+0.0526) / 5 0.0471

Consistency Measure (CM)

Prioritas kriteria didapat dari mengalikan setiap baris matriks kriteria dengan prioritas kriteria, kemudian dibagi prioritas baris tersebut.

Kode Perhitungan CM
C1 ((1 * 0.456)+(3 * 0.254)+(3 * 0.153)+(5 * 0.09)+(7 * 0.047)) / 0.4558 5.3895
C2 ((0.3333 * 0.456)+(1 * 0.254)+(3 * 0.153)+(3 * 0.09)+(5 * 0.047)) / 0.2538 5.4014
C3 ((0.3333 * 0.456)+(0.3333 * 0.254)+(1 * 0.153)+(3 * 0.09)+(3 * 0.047)) / 0.1532 5.2303
C4 ((0.2 * 0.456)+(0.3333 * 0.254)+(0.3333 * 0.153)+(1 * 0.09)+(3 * 0.047)) / 0.0901 5.0849
C5 ((0.1429 * 0.456)+(0.2 * 0.254)+(0.3333 * 0.153)+(0.3333 * 0.09)+(1 * 0.047)) / 0.0471 5.1852

Konsistensi Kriteria

Consistency Index: (([5.3895+5.4014+5.2303+5.0849+5.1852] / 5)-5) / (5 - 1) = 0.0646 Ratio Index: 1.12 (Sesuai dengan teori AHP yang jumlah kriteria 5) Consistency Ratio: 0.0646 / 1.12 = 0.0576 (Konsisten)

Perhitungan Prioritas Subkriteria

Berikut hasil perhitungan prioritas untuk semua sub kriteria dengan cara yang sama dengan kriteria.

Kode S1 S2 S3 Prioritas CM
S1 1 3 5 0.6233 3.1969
S2 0.3333 1 3 0.2571 3.203
S3 0.3333 0.2 1 0.1196 3.1676

CR Pekerjaan: 0.0946 / 0.58 = 0.1631 (Tidak konsisten)

Kode S4 S5 S6 Prioritas CM
S4 1 5 7 0.6965 3.3847
S5 0.2 1 5 0.2316 3.1526
S6 0.1429 0.2 1 0.0719 3.0295

CR Kondisi Rumah: 0.0945 / 0.58 = 0.1629 (Tidak konsisten)

Kode S7 S8 S9 Prioritas CM
S7 1 5 7 0.7235 3.1411
S8 0.2 1 3 0.1932 3.0427
S9 0.1429 0.3333 1 0.0833 3.0137

CR Jumlah Penghasilan: 0.0329 / 0.58 = 0.0567 (Konsisten)

Kode S10 S11 S12 Prioritas CM
S10 1 3 9 0.6689 3.057
S11 0.3333 1 5 0.2674 3.0256
S12 0.1111 0.2 1 0.0637 3.0051

CR Status Pernikahan: 0.0146 / 0.58 = 0.0252 (Konsisten)

Kode S13 S14 S15 Prioritas CM
S13 1 3 5 0.6233 3.1969
S14 0.3333 1 3 0.2571 3.203
S15 0.3333 0.2 1 0.1196 3.1676

CR Jumlah Anggota Keluarga: 0.0946 / 0.58 = 0.1631 (Tidak konsisten)

Bobot Prioritas Crisp dapat dirangkum sebagai berikut.

Kode Nama Prioritas
S1 Petani 0.6233
S2 Buruh 0.2571
S3 Wiraswasta 0.1196
S4 Sangat Tidak Layak Huni 0.6965
S5 Tidak Layak Huni 0.2316
S6 Layak Huni 0.0719
S7 <500.000/bln 0.7235
S8 1jt - 1.500.000/bln 0.1932
S9 >1.500.000/bln 0.0833
S10 Janda 0.6689
S11 Duda 0.2674
S12 Kawin 0.0637
S13 <2 orang 0.6233
S14 >2-5 orang 0.2571
S15 >5 orang 0.1196

Perangkingan

Pembobotan Nilai Alternatif

Nilai alternatif diberikan bobot sesuai prioritas crisp.

Kode C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.6233 0.2316 0.7235 0.0637 0.6233
A2 0.1196 0.0719 0.0833 0.0637 0.2571
A3 0.2571 0.0719 0.7235 0.2674 0.6233
A4 0.6233 0.0719 0.7235 0.0637 0.2571
A5 0.2571 0.2316 0.7235 0.2674 0.6233
A6 0.1196 0.0719 0.1932 0.0637 0.1196

Nilai Terbobot

Bobot nilai alternatif dikalikan dengan bobot prioritas kriteria.

  • Alternatif A1
    • Kriteria C1 = 0.6233 * 0.4558 = 0.2841
    • Kriteria C2 = 0.2316 * 0.2538 = 0.0588
    • Kriteria C3 = 0.7235 * 0.1532 = 0.1108
    • Kriteria C4 = 0.0637 * 0.0901 = 0.0057
    • Kriteria C5 = 0.6233 * 0.0471 = 0.0293
  • Alternatif A2
    • Kriteria C1 = 0.1196 * 0.4558 = 0.0545
    • Kriteria C2 = 0.0719 * 0.2538 = 0.0182
    • Kriteria C3 = 0.0833 * 0.1532 = 0.0128
    • Kriteria C4 = 0.0637 * 0.0901 = 0.0057
    • Kriteria C5 = 0.2571 * 0.0471 = 0.0121
  • Alternatif A3
    • Kriteria C1 = 0.2571 * 0.4558 = 0.1172
    • Kriteria C2 = 0.0719 * 0.2538 = 0.0182
    • Kriteria C3 = 0.7235 * 0.1532 = 0.1108
    • Kriteria C4 = 0.2674 * 0.0901 = 0.0241
    • Kriteria C5 = 0.6233 * 0.0471 = 0.0293
  • Alternatif A4
    • Kriteria C1 = 0.6233 * 0.4558 = 0.2841
    • Kriteria C2 = 0.0719 * 0.2538 = 0.0182
    • Kriteria C3 = 0.7235 * 0.1532 = 0.1108
    • Kriteria C4 = 0.0637 * 0.0901 = 0.0057
    • Kriteria C5 = 0.2571 * 0.0471 = 0.0121
  • Alternatif A5
    • Kriteria C1 = 0.2571 * 0.4558 = 0.1172
    • Kriteria C2 = 0.2316 * 0.2538 = 0.0588
    • Kriteria C3 = 0.7235 * 0.1532 = 0.1108
    • Kriteria C4 = 0.2674 * 0.0901 = 0.0241
    • Kriteria C5 = 0.6233 * 0.0471 = 0.0293
  • Alternatif A6
    • Kriteria C1 = 0.1196 * 0.4558 = 0.0545
    • Kriteria C2 = 0.0719 * 0.2538 = 0.0182
    • Kriteria C3 = 0.1932 * 0.1532 = 0.0296
    • Kriteria C4 = 0.0637 * 0.0901 = 0.0057
    • Kriteria C5 = 0.1196 * 0.0471 = 0.0056

Hasil Terbobot sebagai berikut:

Kode C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.2841 0.0588 0.1108 0.0057 0.0293
A2 0.0545 0.0182 0.0128 0.0057 0.0121
A3 0.1172 0.0182 0.1108 0.0241 0.0293
A4 0.2841 0.0182 0.1108 0.0057 0.0121
A5 0.1172 0.0588 0.1108 0.0241 0.0293
A6 0.0545 0.0182 0.0296 0.0057 0.0056

Hasil Akhir AHP

Hasil akhir diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai terbobot pada setiap alternatif.

  • Alternatif A1 = 0.2841 + 0.0588 + 0.1108 + 0.0057 + 0.0293 = 0.4888
  • Alternatif A2 = 0.0545 + 0.0182 + 0.0128 + 0.0057 + 0.0121 = 0.1034
  • Alternatif A3 = 0.1172 + 0.0182 + 0.1108 + 0.0241 + 0.0293 = 0.2997
  • Alternatif A4 = 0.2841 + 0.0182 + 0.1108 + 0.0057 + 0.0121 = 0.431
  • Alternatif A5 = 0.1172 + 0.0588 + 0.1108 + 0.0241 + 0.0293 = 0.3403
  • Alternatif A6 = 0.0545 + 0.0182 + 0.0296 + 0.0057 + 0.0056 = 0.1137

Alternatif terbaik dipilih berdasarkan nilai total terbesar. Hasil perankingan sebagai berikut.

Rank Kode Nama Total
1 A1 Henriette Reedman 0.4888
2 A4 Ulrikaumeko Belchamber 0.431
3 A5 Deanne Allgood 0.3403
4 A3 Berti Novakovic 0.2997
5 A6 Cyndi Novak 0.1137
6 A2 Roxy Luety 0.1034

Berdasarkan perhitungan, alternatif dengan nilai total terbesar adalah Henriette Reedman dengan nilai 0.4888.

Ringkasan

Proses AHP Crisp pada contoh ini dimulai dari perbandingan kriteria, pengujian konsistensi, perhitungan prioritas subkriteria, pembobotan nilai alternatif, hingga perangkingan berdasarkan total nilai terbobot.

Source Code Metode AHP Crisp

Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode AHP Crisp, baik berbasis web maupun desktop.

Ada yang Ditanyakan?

Jika masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang metode di atas, silakan hubungi kami melalui halaman Kontak.

Perhitungan Excel tersedia melalui halaman Download, sedangkan aplikasi terkait dapat dilihat pada halaman Daftar Source Code.

Donasi digunakan untuk biaya server dan mendukung pembuatan tutorial metode atau algoritma lainnya.

Lihat semua

Komentar

Belum ada komentar.

Tulis Komentar

Komentar pengunjung diperiksa sebelum ditampilkan.

Pencarian

Produk populer

Source Code Sistem Pakar Metode Certainty Factor C Sharp (C#) Source Code Sistem Pakar Metode Certainty Factor C Sharp (C#)
Source Code Sistem Informasi Umrah Haji PHP Source Code Sistem Informasi Umrah Haji PHP
Source Code SPK Metode AHP Codeigniter + Crisp Source Code SPK Metode AHP Codeigniter + Crisp
Source Code SPK Rekomendasi Metode AHP PHP Source Code SPK Rekomendasi Metode AHP PHP
Source Code SPK Metode Fuzzy AHP PHP Source Code SPK Metode Fuzzy AHP PHP