Tahani VIKOR

Fuzzy Tahani dan VIKOR: Contoh Pemilihan Kos

Diterbitkan 07 July 2021

Metode Tahani VIKOR

Tutorial ini membahas perhitungan metode Fuzzy Tahani dan VIKOR untuk membantu proses pemilihan tempat kos berdasarkan beberapa kriteria. Pembahasan dilakukan secara bertahap mulai dari menentukan data kriteria, himpunan fuzzy, menghitung nilai keanggotaan, normalisasi VIKOR, hingga menentukan peringkat alternatif.

Contoh perhitungan menggunakan lima kriteria, yaitu keamanan kos, kebersihan kos, fasilitas kos, biaya kos, dan lokasi kos.

Untuk memahami tahap perangkingan secara terpisah, lihat juga metode VIKOR. Sebagai pembanding metode SPK berbasis fuzzy, pelajari Fuzzy SAW dan Fuzzy AHP.

Daftar Isi

Contoh Kasus Perhitungan Fuzzy Tahani dan VIKOR

Kasus yang digunakan dalam tutorial ini adalah pemilihan tempat kos berdasarkan 5 kriteria.

#01 Data Kriteria

Kriteria ada yang bersifat benefit dan cost. Benefit digunakan jika semakin besar nilai kriteria semakin baik, sedangkan cost digunakan jika semakin kecil nilai kriteria semakin baik.

Berikut adalah contoh data kriteria yang digunakan.

Kode Nama Kriteria Batas Nilai Atribut
C1 Keamanan Kos 0-10 benefit
C2 Kebersihan Kos 0-10 benefit
C3 Fasilitas Kos 0-10 benefit
C4 Biaya Kos (Rp) 0-2,400,000 cost
C5 Lokasi Kos (meter) 0-2,500 cost

Data kriteria pemilihan tempat kos beserta batas nilai dan atribut benefit/cost.

#02 Data Himpunan Kriteria

Himpunan kriteria menunjukkan grafik fuzzy untuk masing-masing kriteria.

#02-1 Kriteria Keamanan Kos

Berikut adalah grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Keamanan Kos.

Grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Keamanan Kos

Rumus fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy adalah sebagai berikut.

$$ \mu Sangat Rendah\[x\]=\begin{cases} 1 & \text{ jika } x \leq 1\\ \frac{(3 - x)}{(3 - 1)} & \text{ jika } 1 \leq x \leq 3\\ 0 & \text{ jika } x \geq 3 \end{cases} $$
$$ \mu Rendah\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 1\\ \frac{(x - 1)}{(3 - 1)} & \text{ jika } 1 \leq x \leq 3\\ \frac{(5 - x)}{(5 - 3)} & \text{ jika } 3 \leq x \leq 5\\ 0 & \text{ jika } x \geq 5 \end{cases} $$
$$ \mu Sedang\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 3\\ \frac{(x - 3)}{(5 - 3)} & \text{ jika } 3 \leq x \leq 5\\ \frac{(7 - x)}{(7 - 5)} & \text{ jika } 5 \leq x \leq 7\\ 0 & \text{ jika } x \geq 7 \end{cases} $$
$$ \mu Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 5\\ \frac{(x - 5)}{(7 - 5)} & \text{ jika } 5 \leq x \leq 7\\ \frac{(9 - x)}{(9 - 7)} & \text{ jika } 7 \leq x \leq 9\\ 0 & \text{ jika } x \geq 9 \end{cases} $$
$$ \mu Sangat Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 7\\ \frac{(x - 7)}{(9 - 7)} & \text{ jika } 7 \leq x \leq 9\\ 1 & \text{ jika } x \geq 9 \end{cases} $$

#02-2 Kriteria Kebersihan Kos

Berikut adalah grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Kebersihan Kos.

Grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Kebersihan Kos

Rumus fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy adalah sebagai berikut.

$$ \mu Sangat Rendah\[x\]=\begin{cases} 1 & \text{ jika } x \leq 1\\ \frac{(3 - x)}{(3 - 1)} & \text{ jika } 1 \leq x \leq 3\\ 0 & \text{ jika } x \geq 3 \end{cases} $$
$$ \mu Rendah\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 1\\ \frac{(x - 1)}{(3 - 1)} & \text{ jika } 1 \leq x \leq 3\\ \frac{(5 - x)}{(5 - 3)} & \text{ jika } 3 \leq x \leq 5\\ 0 & \text{ jika } x \geq 5 \end{cases} $$
$$ \mu Sedang\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 3\\ \frac{(x - 3)}{(5 - 3)} & \text{ jika } 3 \leq x \leq 5\\ \frac{(7 - x)}{(7 - 5)} & \text{ jika } 5 \leq x \leq 7\\ 0 & \text{ jika } x \geq 7 \end{cases} $$
$$ \mu Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 5\\ \frac{(x - 5)}{(7 - 5)} & \text{ jika } 5 \leq x \leq 7\\ \frac{(9 - x)}{(9 - 7)} & \text{ jika } 7 \leq x \leq 9\\ 0 & \text{ jika } x \geq 9 \end{cases} $$
$$ \mu Sangat Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 7\\ \frac{(x - 7)}{(9 - 7)} & \text{ jika } 7 \leq x \leq 9\\ 1 & \text{ jika } x \geq 9 \end{cases} $$

#02-3 Kriteria Fasilitas Kos

Berikut adalah grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Fasilitas Kos.

Grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Fasilitas Kos

Rumus fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy adalah sebagai berikut.

$$ \mu Sangat Rendah\[x\]=\begin{cases} 1 & \text{ jika } x \leq 1\\ \frac{(3 - x)}{(3 - 1)} & \text{ jika } 1 \leq x \leq 3\\ 0 & \text{ jika } x \geq 3 \end{cases} $$
$$ \mu Rendah\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 1\\ \frac{(x - 1)}{(3 - 1)} & \text{ jika } 1 \leq x \leq 3\\ \frac{(5 - x)}{(5 - 3)} & \text{ jika } 3 \leq x \leq 5\\ 0 & \text{ jika } x \geq 5 \end{cases} $$
$$ \mu Sedang\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 3\\ \frac{(x - 3)}{(5 - 3)} & \text{ jika } 3 \leq x \leq 5\\ \frac{(7 - x)}{(7 - 5)} & \text{ jika } 5 \leq x \leq 7\\ 0 & \text{ jika } x \geq 7 \end{cases} $$
$$ \mu Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 5\\ \frac{(x - 5)}{(7 - 5)} & \text{ jika } 5 \leq x \leq 7\\ \frac{(9 - x)}{(9 - 7)} & \text{ jika } 7 \leq x \leq 9\\ 0 & \text{ jika } x \geq 9 \end{cases} $$
$$ \mu Sangat Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 7\\ \frac{(x - 7)}{(9 - 7)} & \text{ jika } 7 \leq x \leq 9\\ 1 & \text{ jika } x \geq 9 \end{cases} $$

#02-4 Kriteria Biaya Kos (Rp)

Berikut adalah grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Biaya Kos (Rp).

Grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Biaya Kos (Rp)

Rumus fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy adalah sebagai berikut.

$$ \mu Sangat Rendah\[x\]=\begin{cases} 1 & \text{ jika } x \leq 400000\\ \frac{(800000 - x)}{(800000 - 400000)} & \text{ jika } 400000 \leq x \leq 800000\\ 0 & \text{ jika } x \geq 800000 \end{cases} $$
$$ \mu Rendah\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 400000\\ \frac{(x - 400000)}{(800000 - 400000)} & \text{ jika } 400000 \leq x \leq 800000\\ \frac{(1200000 - x)}{(1200000 - 800000)} & \text{ jika } 800000 \leq x \leq 1200000\\ 0 & \text{ jika } x \geq 1200000 \end{cases} $$
$$ \mu Sedang\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 800000\\ \frac{(x - 800000)}{(1200000 - 800000)} & \text{ jika } 800000 \leq x \leq 1200000\\ \frac{(1600000 - x)}{(1600000 - 1200000)} & \text{ jika } 1200000 \leq x \leq 1600000\\ 0 & \text{ jika } x \geq 1600000 \end{cases} $$
$$ \mu Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 1200000\\ \frac{(x - 1200000)}{(1600000 - 1200000)} & \text{ jika } 1200000 \leq x \leq 1600000\\ \frac{(2000000 - x)}{(2000000 - 1600000)} & \text{ jika } 1600000 \leq x \leq 2000000\\ 0 & \text{ jika } x \geq 2000000 \end{cases} $$
$$ \mu Sangat Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 1600000\\ \frac{(x - 1600000)}{(2000000 - 1600000)} & \text{ jika } 1600000 \leq x \leq 2000000\\ 1 & \text{ jika } x \geq 2000000 \end{cases} $$

#02-5 Kriteria Lokasi Kos (meter)

Berikut adalah grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Lokasi Kos (meter).

Grafik fungsi keanggotaan fuzzy untuk kriteria Lokasi Kos (meter)

Rumus fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy adalah sebagai berikut.

$$ \mu Sangat Rendah\[x\]=\begin{cases} 1 & \text{ jika } x \leq 400\\ \frac{(800 - x)}{(800 - 400)} & \text{ jika } 400 \leq x \leq 800\\ 0 & \text{ jika } x \geq 800 \end{cases} $$
$$ \mu Rendah\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 400\\ \frac{(x - 400)}{(800 - 400)} & \text{ jika } 400 \leq x \leq 800\\ \frac{(1200 - x)}{(1200 - 800)} & \text{ jika } 800 \leq x \leq 1200\\ 0 & \text{ jika } x \geq 1200 \end{cases} $$
$$ \mu Sedang\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 800\\ \frac{(x - 800)}{(1200 - 800)} & \text{ jika } 800 \leq x \leq 1200\\ \frac{(1600 - x)}{(1600 - 1200)} & \text{ jika } 1200 \leq x \leq 1600\\ 0 & \text{ jika } x \geq 1600 \end{cases} $$
$$ \mu Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 1200\\ \frac{(x - 1200)}{(1600 - 1200)} & \text{ jika } 1200 \leq x \leq 1600\\ \frac{(2000 - x)}{(2000 - 1600)} & \text{ jika } 1600 \leq x \leq 2000\\ 0 & \text{ jika } x \geq 2000 \end{cases} $$
$$ \mu Sangat Tinggi\[x\]=\begin{cases} 0 & \text{ jika } x \leq 1600\\ \frac{(x - 1600)}{(2000 - 1600)} & \text{ jika } 1600 \leq x \leq 2000\\ 1 & \text{ jika } x \geq 2000 \end{cases} $$

#03 Data Nilai Alternatif

Berikut contoh data alternatif dan nilai pada masing-masing kriteria.

Kode Alternatif C1 C2 C3 C4 C5
A1 - Hanna 8 8 3 1,100,000 2,100
A2 - Laurence 6 5 4 2,300,000 800
A3 - Elizabeth 4 10 2 1,200,000 100
A4 - Victoria 1 5 5 1,100,000 500
A5 - Patricio 5 6 1 2,200,000 2,200
A6 - Alternatif 6 10 6 9 500,000 1,900
A7 - Alternatif 7 4 2 4 600,000 500
A8 - Alternatif 8 3 0 4 1,600,000 1,900
A9 - Alternatif 9 0 7 6 1,400,000 400
A10 - Alternatif 10 4 2 8 2,000,000 1,400

Nilai setiap alternatif pada masing-masing kriteria.

#04 Kriteria Pencarian

Pada kriteria pencarian, pengguna menentukan bobot masing-masing kriteria beserta filter alternatif pada setiap kriteria.

Berikut adalah kriteria yang diinginkan oleh pengguna.

Kode Kriteria Kepentingan Kriteria Filter Kriteria
C1 Keamanan Kos 1 (Kurang Penting) Sedang
C2 Kebersihan Kos 2 (Penting) Tinggi
C3 Fasilitas Kos 3 (Sangat Penting) Sangat Tinggi
C4 Biaya Kos (Rp) 1 (Kurang Penting) Sangat Rendah
C5 Lokasi Kos (meter) 2 (Penting) Rendah

Bobot kepentingan dan filter fuzzy yang digunakan pada proses pencarian.

#05 Perhitungan Nilai Keanggotaan

Tahap ini mencari nilai keanggotaan fuzzy untuk semua nilai alternatif berdasarkan filter kriteria user.

#05-1 Keanggotaan Kriteria Keamanan Kos (Sedang)

  • A1 (x = 8), karena x ≥7, maka 0
  • A2 (x = 6), karena 5 ≤ x ≤7, maka (7 - 6)/(7-5) = 0.5
  • A3 (x = 4), karena 3 ≤ x ≤5, maka (4 - 3)/(5-3) = 0.5
  • A4 (x = 1), karena x ≤ 3, maka 0
  • A5 (x = 5), karena 3 ≤ x ≤5, maka (5 - 3)/(5-3) = 1
  • A6 (x = 10), karena x ≥7, maka 0
  • A7 (x = 4), karena 3 ≤ x ≤5, maka (4 - 3)/(5-3) = 0.5
  • A8 (x = 3), karena x ≤ 3, maka 0
  • A9 (x = 0), karena x ≤ 3, maka 0
  • A10 (x = 4), karena 3 ≤ x ≤5, maka (4 - 3)/(5-3) = 0.5

#05-2 Keanggotaan Kriteria Kebersihan Kos (Tinggi)

  • A1 (x = 8), karena 7 ≤ x ≤9, maka (9 - 8)/(9-7) = 0.5
  • A2 (x = 5), karena x ≤ 5, maka 0
  • A3 (x = 10), karena x ≥9, maka 0
  • A4 (x = 5), karena x ≤ 5, maka 0
  • A5 (x = 6), karena 5 ≤ x ≤7, maka (6 - 5)/(7-5) = 0.5
  • A6 (x = 6), karena 5 ≤ x ≤7, maka (6 - 5)/(7-5) = 0.5
  • A7 (x = 2), karena x ≤ 5, maka 0
  • A8 (x = 0), karena x ≤ 5, maka 0
  • A9 (x = 7), karena 5 ≤ x ≤7, maka (7 - 5)/(7-5) = 1
  • A10 (x = 2), karena x ≤ 5, maka 0

#05-3 Keanggotaan Kriteria Fasilitas Kos (Sangat Tinggi)

  • A1 (x = 3), karena x ≤ 7, maka 0
  • A2 (x = 4), karena x ≤ 7, maka 0
  • A3 (x = 2), karena x ≤ 7, maka 0
  • A4 (x = 5), karena x ≤ 7, maka 0
  • A5 (x = 1), karena x ≤ 7, maka 0
  • A6 (x = 9), karena x ≥ 9, maka 1
  • A7 (x = 4), karena x ≤ 7, maka 0
  • A8 (x = 4), karena x ≤ 7, maka 0
  • A9 (x = 6), karena x ≤ 7, maka 0
  • A10 (x = 8), karena 7 ≤ x ≤9, maka (8 - 7)/(9-7) = 0.5

#05-4 Keanggotaan Kriteria Biaya Kos (Sangat Rendah)

  • A1 (x = 1100000), karena x ≥800000, maka 0
  • A2 (x = 2300000), karena x ≥800000, maka 0
  • A3 (x = 1200000), karena x ≥800000, maka 0
  • A4 (x = 1100000), karena x ≥800000, maka 0
  • A5 (x = 2200000), karena x ≥800000, maka 0
  • A6 (x = 500000), karena 400000 ≤ x ≤800000, maka (800000 - 500000)/(800000-400000) = 0.75
  • A7 (x = 600000), karena 400000 ≤ x ≤800000, maka (800000 - 600000)/(800000-400000) = 0.5
  • A8 (x = 1600000), karena x ≥800000, maka 0
  • A9 (x = 1400000), karena x ≥800000, maka 0
  • A10 (x = 2000000), karena x ≥800000, maka 0

#05-5 Keanggotaan Kriteria Lokasi Kos (Rendah)

  • A1 (x = 2100), karena x ≥1200, maka 0
  • A2 (x = 800), karena 400 ≤ x ≤800, maka (800 - 400)/(800-400) = 1
  • A3 (x = 100), karena x ≤ 400, maka 0
  • A4 (x = 500), karena 400 ≤ x ≤800, maka (500 - 400)/(800-400) = 0.25
  • A5 (x = 2200), karena x ≥1200, maka 0
  • A6 (x = 1900), karena x ≥1200, maka 0
  • A7 (x = 500), karena 400 ≤ x ≤800, maka (500 - 400)/(800-400) = 0.25
  • A8 (x = 1900), karena x ≥1200, maka 0
  • A9 (x = 400), karena x ≤ 400, maka 0
  • A10 (x = 1400), karena x ≥1200, maka 0

Berdasarkan perhitungan, didapat hasil nilai alternatif sebagai berikut.

Kode C1 C2 C3 C4 C5
A1 - Hanna 0 0.5 0 0 0
A2 - Laurence 0.5 0 0 0 1
A3 - Elizabeth 0.5 0 0 0 0
A4 - Victoria 0 0 0 0 0.25
A5 - Patricio 1 0.5 0 0 0
A6 - Alternatif 6 0 0.5 1 0.75 0
A7 - Alternatif 7 0.5 0 0 0.5 0.25
A8 - Alternatif 8 0 0 0 0 0
A9 - Alternatif 9 0 1 0 0 0
A10 - Alternatif 10 0.5 0 0.5 0 0

Sebelum melakukan perhitungan VIKOR, perlu diperhatikan atribut cost pada hasil nilai alternatif di atas.

Misal C4 dan C5 adalah cost, berdasarkan aturan cost semakin kecil nilainya semakin bagus. Sedangkan pada hasil nilai alternatif di atas yang seharusnya terpilih adalah yang lebih besar dari 0. Sehingga perlu membalik nilai itu dengan cara 1 - nilai alternatif. Hasilnya adalah sebagai berikut.

Kode C1 C2 C3 C4 C5
A1 - Hanna 0 0.5 0 0 0
A2 - Laurence 0.5 0 0 0 1
A3 - Elizabeth 0.5 0 0 0 0
A4 - Victoria 0 0 0 0 0.25
A5 - Patricio 1 0.5 0 0 0
A6 - Alternatif 6 0 0.5 1 0.75 0
A7 - Alternatif 7 0.5 0 0 0.5 0.25
A8 - Alternatif 8 0 0 0 0 0
A9 - Alternatif 9 0 1 0 0 0
A10 - Alternatif 10 0.5 0 0.5 0 0

#06 Normalisasi VIKOR (N)

Tahap normalisasi VIKOR digunakan untuk mengubah nilai hasil keanggotaan agar setiap alternatif dapat dibandingkan pada masing-masing kriteria. Nilai terbaik dan nilai terburuk pada setiap kriteria digunakan sebagai acuan dalam proses ini.

Normalisasi dihitung menggunakan rumus berikut.

$$ N\_{ij} = \frac{(f^+\_j-f\_{ij})}{(f^+\_j-f^-\_j)} $$

Keterangan Rumus Normalisasi VIKOR

  • \ f_{ij} \ : fungsi respon alternatif i pada kriteria j
  • \ f^+_j \ : nilai terbaik/positif dalam satu kriteria j
  • \ f^-_j \ : nilai terjelek/negatif dalam satu kriteria j
  • \ i \ : 1, 2, 3, ..., m nomor urutan alternatif
  • \ j \ : 1, 2, 3, ..., n nomor urutan kriteria

Untuk menggunakan rumus normalisasi tersebut, terlebih dahulu ditentukan nilai terbaik dan nilai terburuk pada setiap kriteria.

Penentuan nilai data terbaik/positif ($f_j^+$) dan terburuk/negatif ($f_j^-$) atau dengan istilah Cost dan Benefit dalam satu variabel penelitian ditentukan oleh jenis data variabel penelitian higher-the-better (HB) atau lower-the-better (LB) (Kusdiantoro 2012). Nilai ($f_j^+$) dan ($f_j^-$) tersebut dinyatakan sebagai berikut :

$$ f^+\_j = max(f\_{1j}, f\_{2j}, f\_{3j}, ..., f\_{mj}) $$
$$ f^-\_j = min(f\_{1j}, f\_{2j}, f\_{3j}, ..., f\_{mj}) $$

Keterangan Nilai Terbaik dan Terburuk

  • \ f^+_j \ : nilai terbaik/positif dalam satu kriteria j
  • \ f^-_j \ : nilai terjelek/negatif dalam satu kriteria j
  • \ j \ : 1, 2, 3, ..., n nomor urutan kriteria

Setelah nilai terbaik dan terburuk ditentukan, keduanya menjadi acuan untuk menghitung nilai normalisasi setiap alternatif.

Berikut hasil penentuan nilai data terbaik/positif ($f_j^+$) dan terburuk/negatif ($f_j^-$).
Kriteria C1 C2 C3 C4 C5
Atribut benefit benefit benefit cost cost
$F^+$ 1 1 1 1 1
$F^-$ 0 0 0 0 0

Berikut langkah perhitungan normalisasi VIKOR. Setiap nilai alternatif dihitung menggunakan nilai terbaik dan nilai terburuk pada kriteria yang sama.

Kode Alternatif C1 (1, 0) C2 (1, 0) C3 (1, 0) C4 (0.75, 0) C5 (1, 0)
A1 - Hanna (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1
A2 - Laurence (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 1) /(1 - 0) = 0
A3 - Elizabeth (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1
A4 - Victoria (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 0.25) /(1 - 0) = 0.75
A5 - Patricio (1 - 1) /(1 - 0) = 0 (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1
A6 - Alternatif 6 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (1 - 1) /(1 - 0) = 0 (0.75 - 0.75) /(0.75 - 0) = 0 (1 - 0) /(1 - 0) = 1
A7 - Alternatif 7 (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0.5) /(0.75 - 0) = 0.3333 (1 - 0.25) /(1 - 0) = 0.75
A8 - Alternatif 8 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1
A9 - Alternatif 9 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 1) /(1 - 0) = 0 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1
A10 - Alternatif 10 (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (1 - 0) /(1 - 0) = 1 (1 - 0.5) /(1 - 0) = 0.5 (0.75 - 0) /(0.75 - 0) = 1 (1 - 0) /(1 - 0) = 1

Langkah perhitungan normalisasi VIKOR untuk setiap alternatif dan kriteria.

Hasil normalisasi VIKOR ditampilkan pada tabel berikut. Nilai inilah yang selanjutnya digunakan pada proses normalisasi terbobot.

Kode C1 C2 C3 C4 C5
A1 - Hanna 1 0.5 1 1 1
A2 - Laurence 0.5 1 1 1 0
A3 - Elizabeth 0.5 1 1 1 1
A4 - Victoria 1 1 1 1 0.75
A5 - Patricio 0 0.5 1 1 1
A6 - Alternatif 6 1 0.5 0 0 1
A7 - Alternatif 7 0.5 1 1 0.3333 0.75
A8 - Alternatif 8 1 1 1 1 1
A9 - Alternatif 9 1 0 1 1 1
A10 - Alternatif 10 0.5 1 0.5 1 1

#07 Normalisasi Terbobot

Tahap ini mengalikan matriks N dengan bobot kriteria yang ditentukan pengguna.

Sebelum dikalikan, bobot pengguna dinormalisasi.

Total Bobot = 1+2+3+1+2 = 9

  • Bobot normal C1: 1/9 = 0.11
  • Bobot normal C2: 2/9 = 0.22
  • Bobot normal C3: 3/9 = 0.33
  • Bobot normal C4: 1/9 = 0.11
  • Bobot normal C5: 2/9 = 0.22

Setelah bobot dinormalisasi, nilai normalisasi setiap alternatif dikalikan dengan bobot kriteria yang bersesuaian.

Kode C1 : 0.11 C2 : 0.22 C3 : 0.33 C4 : 0.11 C5 : 0.22
A1 - Hanna 1 * 0.11 = 0.11 0.5 * 0.22 = 0.11 1 * 0.33 = 0.33 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22
A2 - Laurence 0.5 * 0.11 = 0.06 1 * 0.22 = 0.22 1 * 0.33 = 0.33 1 * 0.11 = 0.11 0 * 0.22 = 0
A3 - Elizabeth 0.5 * 0.11 = 0.06 1 * 0.22 = 0.22 1 * 0.33 = 0.33 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22
A4 - Victoria 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22 1 * 0.33 = 0.33 1 * 0.11 = 0.11 0.75 * 0.22 = 0.17
A5 - Patricio 0 * 0.11 = 0 0.5 * 0.22 = 0.11 1 * 0.33 = 0.33 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22
A6 - Alternatif 6 1 * 0.11 = 0.11 0.5 * 0.22 = 0.11 0 * 0.33 = 0 0 * 0.11 = 0 1 * 0.22 = 0.22
A7 - Alternatif 7 0.5 * 0.11 = 0.06 1 * 0.22 = 0.22 1 * 0.33 = 0.33 0.33 * 0.11 = 0.04 0.75 * 0.22 = 0.17
A8 - Alternatif 8 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22 1 * 0.33 = 0.33 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22
A9 - Alternatif 9 1 * 0.11 = 0.11 0 * 0.22 = 0 1 * 0.33 = 0.33 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22
A10 - Alternatif 10 0.5 * 0.11 = 0.06 1 * 0.22 = 0.22 0.5 * 0.33 = 0.17 1 * 0.11 = 0.11 1 * 0.22 = 0.22

Hasil normalisasi terbobot beserta nilai S dan R ditampilkan pada tabel berikut.

Kode C1 C2 C3 C4 C5 S R
A1 - Hanna 0.11 0.11 0.33 0.11 0.22 0.89 0.33
A2 - Laurence 0.06 0.22 0.33 0.11 0 0.72 0.33
A3 - Elizabeth 0.06 0.22 0.33 0.11 0.22 0.94 0.33
A4 - Victoria 0.11 0.22 0.33 0.11 0.17 0.94 0.33
A5 - Patricio 0 0.11 0.33 0.11 0.22 0.78 0.33
A6 - Alternatif 6 0.11 0.11 0 0 0.22 0.44 0.22
A7 - Alternatif 7 0.06 0.22 0.33 0.04 0.17 0.81 0.33
A8 - Alternatif 8 0.11 0.22 0.33 0.11 0.22 1 0.33
A9 - Alternatif 9 0.11 0 0.33 0.11 0.22 0.78 0.33
A10 - Alternatif 10 0.06 0.22 0.17 0.11 0.22 0.78 0.22
$S^-$ (maksimum) 1  
S* (minimum) 0.44  
$R^-$ (maksimum)   0.33
R* (minimum)   0.22

Nilai S merupakan jumlah seluruh nilai normalisasi terbobot pada setiap alternatif. Misal $S_{A1}$ = 0.11111111111111+0.11111111111111+0.33333333333333+0.11111111111111+0.22222222222222 = 0.89

Nilai R merupakan nilai normalisasi terbobot terbesar pada setiap alternatif. Misal $R_{A1}$ = max(0.11111111111111+0.11111111111111+0.33333333333333+0.11111111111111+0.22222222222222) = 0.33

#08 Menghitung Nilai Q dan Peringkat Alternatif

Nilai Q digunakan sebagai indeks akhir untuk menyusun peringkat alternatif pada metode VIKOR. Perhitungannya menggabungkan nilai S dan R dengan parameter v.

Nilai Q dihitung menggunakan rumus berikut.

$$ Q_i = v\left[ \frac{S_i-S^{*}}{S^{-}-S^{*}} \right] + (1-v)\left[ \frac{R_i-R^{*}}{R^{-}-R^{*}} \right] $$

Pada contoh ini digunakan nilai v = 0.5. Setelah nilai Q seluruh alternatif diperoleh, nilai tersebut diurutkan untuk mendapatkan peringkat alternatif.

Kode Alternatif Perhitungan Nilai Q Peringkat
A1 - Hanna 0.5 * (0.89 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.9 7
A2 - Laurence 0.5 * (0.72 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.75 3
A3 - Elizabeth 0.5 * (0.94 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.95 9
A4 - Victoria 0.5 * (0.94 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.95 8
A5 - Patricio 0.5 * (0.78 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.8 4
A6 - Alternatif 6 0.5 * (0.44 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.22 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0 1
A7 - Alternatif 7 0.5 * (0.81 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.83 6
A8 - Alternatif 8 0.5 * (1 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 1 10
A9 - Alternatif 9 0.5 * (0.78 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.33 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.8 5
A10 - Alternatif 10 0.5 * (0.78 - 0.44)/(1 - 0.44) + (1 - 0.5) * (0.22 - 0.22)/(0.33 - 0.22) 0.3 2

Nilai Q VIKOR dan peringkat akhir setiap alternatif.

Hasil Akhir Perhitungan

Berdasarkan hasil perhitungan Fuzzy Tahani dan VIKOR di atas, alternatif A6 - Alternatif 6 memperoleh peringkat pertama dengan nilai Q sebesar 0. Dalam metode VIKOR, alternatif dengan nilai Q yang lebih kecil menempati peringkat yang lebih baik.

Hasil tersebut menunjukkan bahwa proses pemilihan tempat kos dapat dilakukan secara bertahap, mulai dari pembentukan nilai keanggotaan Fuzzy Tahani hingga pemeringkatan alternatif menggunakan VIKOR. Hasil akhir tetap bergantung pada data alternatif, bobot kepentingan, himpunan fuzzy, dan parameter v yang digunakan.

Ringkasan

Pada contoh ini, Fuzzy Tahani digunakan untuk mengubah nilai setiap kriteria menjadi nilai keanggotaan berdasarkan kriteria pencarian pengguna. Nilai tersebut kemudian diproses menggunakan metode VIKOR melalui tahap normalisasi, normalisasi terbobot, perhitungan nilai S dan R, hingga perhitungan nilai Q untuk menentukan peringkat alternatif.

FAQ Fuzzy Tahani dan VIKOR

Apa fungsi Fuzzy Tahani pada contoh ini?

Fuzzy Tahani digunakan untuk menentukan nilai keanggotaan setiap alternatif berdasarkan himpunan fuzzy dan kriteria pencarian pengguna. Nilai keanggotaan inilah yang kemudian digunakan sebagai masukan pada tahap perhitungan VIKOR.

Mengapa metode VIKOR digunakan setelah Fuzzy Tahani?

Setelah nilai keanggotaan diperoleh, VIKOR digunakan untuk melakukan normalisasi, pembobotan, menghitung nilai S dan R, kemudian menghitung nilai Q untuk menghasilkan peringkat alternatif.

Apa arti nilai S, R, dan Q pada VIKOR?

Nilai S merupakan total nilai normalisasi terbobot setiap alternatif, sedangkan nilai R merupakan nilai maksimum dari normalisasi terbobot pada alternatif tersebut. Nilai S dan R kemudian digunakan untuk menghitung nilai Q sebagai dasar pemeringkatan alternatif.

Alternatif mana yang menjadi peringkat pertama?

Berdasarkan data dan bobot pada contoh perhitungan ini, alternatif A6 - Alternatif 6 memperoleh peringkat pertama dengan nilai Q sebesar 0. Hasil dapat berubah apabila data alternatif, bobot, himpunan fuzzy, atau parameter v diubah.

Source Code Tahani VIKOR

Berikut adalah beberapa source code yang berkaitan dengan metode Fuzzy Tahani, baik berbasis web maupun desktop.

Ada yang Ditanyakan?

Jika masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang metode di atas, silakan hubungi kami melalui halaman Kontak.

Perhitungan Excel tersedia melalui halaman Download, sedangkan aplikasi terkait dapat dilihat pada halaman Daftar Source Code.

Donasi digunakan untuk biaya server dan mendukung pembuatan tutorial metode atau algoritma lainnya.

Lihat semua

Komentar

Belum ada komentar.

Tulis Komentar

Komentar pengunjung diperiksa sebelum ditampilkan.

Pencarian

Produk populer

Source Code Sistem Pakar Metode Certainty Factor C Sharp (C#) Source Code Sistem Pakar Metode Certainty Factor C Sharp (C#)
Source Code Sistem Informasi Umrah Haji PHP Source Code Sistem Informasi Umrah Haji PHP
Source Code SPK Metode AHP Codeigniter + Crisp Source Code SPK Metode AHP Codeigniter + Crisp
Source Code SPK Rekomendasi Metode AHP PHP Source Code SPK Rekomendasi Metode AHP PHP
Source Code SPK Metode Fuzzy AHP PHP Source Code SPK Metode Fuzzy AHP PHP