Perhitungan SPK Metode AHP dan SAW

Contoh perhitungan sistem pendukung keputusan menggunakan metode AHP dan SAW. AHP digunakan untuk menentukan bobot kriteria, sedangkan SAW digunakan untuk melakukan perangkingan alternatif.

Daftar Isi

• Menyiapkan Data
  • Data Kriteria
  • Data Bobot Kriteria
  • Data Alternatif dan Nilai
• Perhitungan AHP
  • Menghitung Total Kolom
  • Normalisasi Matriks AHP
  • Prioritas Kriteria
  • Consistency Measure
  • Konsistensi Kriteria
• Perhitungan SAW
  • Normalisasi SAW
  • Normalisasi Terbobot
  • Hasil Akhir
• Source Code SAW

Menyiapkan Data

Data Kriteria

Berikut adalah data kriteria penilaian.

Atribut benefit artinya, semakin besar nilainya semakin bagus, sedangkan atribut cost artinya semakin kecil nilainya semakin bagus.

Data Bobot Kriteria

Berikut matriks perbandingan kriteria sesuai teori AHP. Bobot ini diberikan manual oleh pengguna.

Perbandingan di atas berlaku aturan Kriteriam,n = 1/Kriterian,m.

Data Nilai Alternatif

Berikut adalah contoh data penilaian alternatif untuk masing-masing kriteria.

Perhitungan AHP

Menghitung Total Kolom

Tahap ini menjumlahkan nilai perbandingan pada setiap kolom matriks kriteria.

• Kriteria C1 = 1 + 0.5 + 0.333 + 0.25 = 2.0833
• Kriteria C2 = 2 + 1 + 0.5 + 0.333 = 3.8333
• Kriteria C3 = 3 + 2 + 1 + 0.5 = 6.5
• Kriteria C4 = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

Normalisasi Matriks AHP

Tahap normalisasi membagi setiap elemen matriks AHP dengan total kolomnya.

• Kriteria C11 = 1 / 2.0833 = 0.48
• Kriteria C12 = 2 / 3.8333 = 0.5217
• Kriteria C13 = 3 / 6.5 = 0.4615
• Kriteria C14 = 4 / 10 = 0.4
• Kriteria C21 = 0.5 / 2.0833 = 0.24
• Kriteria C22 = 1 / 3.8333 = 0.2609
• Kriteria C23 = 2 / 6.5 = 0.3077
• Kriteria C24 = 3 / 10 = 0.3
• Kriteria C31 = 0.3333 / 2.0833 = 0.16
• Kriteria C32 = 0.5 / 3.8333 = 0.1304
• Kriteria C33 = 1 / 6.5 = 0.1538
• Kriteria C34 = 2 / 10 = 0.2
• Kriteria C41 = 0.25 / 2.0833 = 0.12
• Kriteria C42 = 0.3333 / 3.8333 = 0.087
• Kriteria C43 = 0.5 / 6.5 = 0.0769
• Kriteria C44 = 1 / 10 = 0.1

Hasilnya sebagai berikut.

Prioritas Kriteria

Prioritas kriteria didapat dari rata-rata setiap baris matriks Normal AHP.

Consistency Measure (CM)

Prioritas kriteria didapat dari mengalikan setiap baris matriks kriteria dengan prioritas kriteria, kemudian dibagi prioritas baris tersebut.

Konsistensi Kriteria

Consistency Index: (([4.0513+4.0416+4.016+4.0152] / 4)-4) / (4 - 1) = 0.0103 Random Index (RI): 0.9 (untuk jumlah kriteria 4) Consistency Ratio: 0.0103/0.9 = 0.0115 (Konsisten)

Perhitungan SAW

Normalisasi SAW

Tentukan nilai maksimum dan minimum kriteria untuk setiap nilai alternatif.

• Kriteria C1 max(4 + 3 + 4 + 3 + 3) = 4 min(4 + 3 + 4 + 3 + 3) = 3
• Kriteria C2 max(1 + 4 + 1 + 3 + 4) = 4 min(1 + 4 + 1 + 3 + 4) = 1
• Kriteria C3 max(3 + 2 + 2 + 3 + 4) = 4 min(3 + 2 + 2 + 3 + 4) = 2
• Kriteria C4 max(4 + 1 + 4 + 4 + 4) = 4 min(4 + 1 + 4 + 4 + 4) = 1

Lakukan normalisasi setiap elemen nilai alternatif.

• Alternatif A1
  • Kriteria C1, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
  • Kriteria C2, karena atribut benefit, maka 1 / 4 = 0.25
  • Kriteria C3, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
  • Kriteria C4, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25
• Alternatif A2
  • Kriteria C1, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
  • Kriteria C2, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
  • Kriteria C3, karena atribut benefit, maka 2 / 4 = 0.5
  • Kriteria C4, karena atribut cost, maka 1 / 1 = 1
• Alternatif A3
  • Kriteria C1, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
  • Kriteria C2, karena atribut benefit, maka 1 / 4 = 0.25
  • Kriteria C3, karena atribut benefit, maka 2 / 4 = 0.5
  • Kriteria C4, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25
• Alternatif A4
  • Kriteria C1, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
  • Kriteria C2, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
  • Kriteria C3, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
  • Kriteria C4, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25
• Alternatif A5
  • Kriteria C1, karena atribut benefit, maka 3 / 4 = 0.75
  • Kriteria C2, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
  • Kriteria C3, karena atribut benefit, maka 4 / 4 = 1
  • Kriteria C4, karena atribut cost, maka 1 / 4 = 0.25

Hasil Normalisasi sebagai berikut:

Normalisasi Terbobot

Normalisasi terbobot diperoleh dari perkalian matriks normal SAW dengan bobot prioritas AHP.

• Alternatif A1
  • Kriteria C1 = 1 * 0.4658 = 0.4658
  • Kriteria C2 = 0.25 * 0.2771 = 0.0693
  • Kriteria C3 = 0.75 * 0.1611 = 0.1208
  • Kriteria C4 = 0.25 * 0.096 = 0.024
• Alternatif A2
  • Kriteria C1 = 0.75 * 0.4658 = 0.3494
  • Kriteria C2 = 1 * 0.2771 = 0.2771
  • Kriteria C3 = 0.5 * 0.1611 = 0.0805
  • Kriteria C4 = 1 * 0.096 = 0.096
• Alternatif A3
  • Kriteria C1 = 1 * 0.4658 = 0.4658
  • Kriteria C2 = 0.25 * 0.2771 = 0.0693
  • Kriteria C3 = 0.5 * 0.1611 = 0.0805
  • Kriteria C4 = 0.25 * 0.096 = 0.024
• Alternatif A4
  • Kriteria C1 = 0.75 * 0.4658 = 0.3494
  • Kriteria C2 = 0.75 * 0.2771 = 0.2079
  • Kriteria C3 = 0.75 * 0.1611 = 0.1208
  • Kriteria C4 = 0.25 * 0.096 = 0.024
• Alternatif A5
  • Kriteria C1 = 0.75 * 0.4658 = 0.3494
  • Kriteria C2 = 1 * 0.2771 = 0.2771
  • Kriteria C3 = 1 * 0.1611 = 0.1611
  • Kriteria C4 = 0.25 * 0.096 = 0.024

Hasil Normalisasi Terbobot sebagai berikut:

Hasil Akhir SAW

Hasil akhir diperoleh dari penjumlahan matriks terbobot SAW untuk setiap alternatif.

• Alternatif A1 = 0.4658 + 0.0693 + 0.1208 + 0.024 = 0.6799
• Alternatif A2 = 0.3494 + 0.2771 + 0.0805 + 0.096 = 0.803
• Alternatif A3 = 0.4658 + 0.0693 + 0.0805 + 0.024 = 0.6396
• Alternatif A4 = 0.3494 + 0.2079 + 0.1208 + 0.024 = 0.702
• Alternatif A5 = 0.3494 + 0.2771 + 0.1611 + 0.024 = 0.8116

Alternatif terbaik dipilih berdasarkan nilai total terbesar. Hasil perankingan sebagai berikut.

Berdasarkan perhitungan, maka alternatif yang terbaik adalah Patricio dengan nilai total 0.8116

Source Code Metode AHP SAW

Berikut adalah beberapa source-code yang menggunakan metode AHP dan SAW baik berbasis web maupun desktop.

Source Code SPK Metode AHP SAW PHP

Rp600,000