Metode ANP: Contoh Perhitungan dan Perangkingan

Metode ANP (Analytic Network Process) adalah metode pengambilan keputusan multikriteria yang memungkinkan adanya ketergantungan dan feedback antar-elemen. Berbeda dengan AHP yang menggunakan struktur hierarki, ANP menggunakan struktur jaringan atau network.

Tutorial ini menggunakan kasus pemilihan laptop dengan dua cluster, yaitu cluster Kriteria dan cluster Alternatif. Hubungan pada contoh mencakup inner dependence antar-kriteria, pengaruh kriteria terhadap alternatif, serta feedback alternatif terhadap kriteria.

Untuk memahami dasar pairwise comparison dan uji konsistensi, lihat metode AHP. Sebagai pembanding metode SPK lain, lihat Fuzzy AHP, TOPSIS, dan VIKOR.

Daftar Isi

• Pengertian Metode ANP
• Perbedaan AHP dan ANP
• Struktur Network ANP
• Rumus Dasar ANP
• #01 Menentukan Kriteria dan Alternatif
• #02 Menghitung Inner Dependence Kriteria
• #03 Menguji Konsistensi Pairwise Comparison
• #04 Menghitung Prioritas Alternatif
• #05 Menghitung Feedback Alternatif ke Kriteria
• #06 Membentuk Unweighted Supermatrix
• #07 Menentukan Bobot Cluster
• #08 Membentuk Weighted Supermatrix
• #09 Menghitung Limit Supermatrix
• #10 Menghitung Prioritas Akhir Alternatif
• #11 Perangkingan ANP
• Ringkasan
• FAQ ANP
• Referensi
• Source Code ANP

Pengertian Metode ANP

ANP adalah singkatan dari Analytic Network Process. Metode ini digunakan ketika hubungan antarelemen keputusan tidak cukup direpresentasikan dalam bentuk hierarki satu arah.

Pada ANP, suatu kriteria dapat memengaruhi kriteria lain, alternatif dapat dipengaruhi oleh kriteria, dan alternatif juga dapat memberikan feedback terhadap kriteria.

Perbedaan AHP dan ANP

Untuk dasar pairwise comparison, priority vector, CI, dan CR, pelajari AHP terlebih dahulu.

Struktur Network ANP

Contoh ini menggunakan dua cluster:

Cluster Kriteria
C1 = Harga
C2 = RAM
C3 = Storage
C4 = Baterai

Cluster Alternatif
A1 = Laptop A
A2 = Laptop B
A3 = Laptop C
A4 = Laptop D

Network contoh:

Kriteria ↔ Kriteria
Kriteria → Alternatif
Alternatif → Kriteria

Struktur network pada penelitian nyata harus mengikuti dependency yang benar-benar ada pada kasus yang diteliti.

Rumus Dasar ANP

Normalisasi Pairwise Comparison

Priority Vector

Consistency Index

Consistency Ratio

Weighted Supermatrix

Elemen unweighted supermatrix dikalikan dengan bobot cluster agar setiap kolom weighted supermatrix menjadi column stochastic.

Limit Supermatrix

Weighted supermatrix dipangkatkan berulang:

hingga nilai antar-iterasi konvergen.

#01 Menentukan Kriteria dan Alternatif

Kriteria:

Alternatif:

#02 Menghitung Inner Dependence Kriteria

Target local priority pada contoh berasal langsung dari network numerik yang digunakan pada source:

Contoh C1 terhadap C2

Untuk control node C1:

Contoh C3 terhadap C1

Untuk control node C1:

Pairwise matrix dibentuk dari rasio priority sehingga matriks pada contoh konsisten secara matematis.

#03 Menguji Konsistensi Pairwise Comparison

Pairwise comparison pada ANP tetap dapat diuji menggunakan mekanisme konsistensi seperti pada AHP.

Karena matriks inner dependence pada contoh dibentuk langsung dari rasio local priority yang konsisten, nilai CR-nya mendekati:

CR = 0

Hal yang sama berlaku pada matriks prioritas alternatif yang dibentuk dari rasio data kuantitatif pada contoh ini.

#04 Menghitung Prioritas Alternatif

Prioritas alternatif dihitung terhadap setiap kriteria.

Untuk kriteria benefit:

Untuk kriteria cost:

Hasil local priority:

Contoh Harga: A1 terhadap A2

Karena Harga adalah cost:

Contoh RAM: A2 terhadap A1

Karena RAM adalah benefit:

#05 Menghitung Feedback Alternatif ke Kriteria

Pada source artikel, feedback alternatif ke kriteria dibentuk dari skor yang sudah diorientasikan terhadap benefit dan cost.

Benefit:

Cost:

Skor kemudian dinormalisasi per alternatif agar jumlah prioritas feedback setiap alternatif sama dengan 1.

#06 Membentuk Unweighted Supermatrix

Urutan node:

C1 C2 C3 C4 A1 A2 A3 A4

Pada kolom sumber kriteria:

• block Kriteria berisi dependency priority;
• block Alternatif berisi alternative priority.

Pada kolom sumber alternatif:

• block Kriteria berisi feedback priority;
• block Alternatif bernilai 0.

Pada kolom kriteria terdapat dua cluster aktif sehingga jumlah kolom unweighted supermatrix masih lebih dari 1.

#07 Menentukan Bobot Cluster

Saat sumber node adalah kriteria:

Cluster Kriteria   = 1/3
Cluster Alternatif = 2/3

Perbandingan cluster yang digunakan:

Saat sumber node adalah alternatif, hanya cluster Kriteria yang menerima pengaruh:

Kriteria   = 1
Alternatif = 0

#08 Membentuk Weighted Supermatrix

Weighted supermatrix diperoleh dengan mengalikan setiap block pada unweighted supermatrix dengan bobot cluster yang sesuai.

Contoh C1 terhadap C1

Contoh A3 terhadap C1

Hasil weighted supermatrix:

Setelah pembobotan cluster, jumlah setiap kolom menjadi 1 atau sangat dekat dengan 1 karena pembulatan.

#09 Menghitung Limit Supermatrix

Weighted supermatrix dipangkatkan secara berulang sampai konvergen.

Pada source, kondisi berhenti menggunakan:

tolerance = 1e-12
max_iteration = 500

Perhitungan contoh konvergen pada sekitar iterasi:

67

dengan selisih maksimum terakhir sekitar:

6.97e-13

Nilai limiting priority pada kolom referensi C1:

#10 Menghitung Prioritas Akhir Alternatif

Nilai limit alternatif dinormalisasi kembali di dalam cluster Alternatif.

Jumlah nilai limit alternatif:

Contoh A1

Contoh A4

#11 Perangkingan ANP

Alternatif diurutkan berdasarkan prioritas akhir terbesar.

Berdasarkan network dan nilai yang digunakan pada contoh ini, alternatif dengan prioritas terbesar adalah:

A4 - Laptop D

Hasil ANP sangat dipengaruhi oleh struktur network, pairwise comparison, feedback, dan bobot cluster yang digunakan.

Ringkasan

ANP merupakan pengembangan konsep pengambilan keputusan berbasis pairwise comparison yang memungkinkan adanya dependency dan feedback.

Tahapan contoh:

Network
↓
Pairwise Comparison
↓
Local Priority
↓
Unweighted Supermatrix
↓
Cluster Weight
↓
Weighted Supermatrix
↓
Limit Supermatrix
↓
Prioritas Alternatif
↓
Ranking

Hasil akhir:

A4 = 0.288809
A2 = 0.250953
A3 = 0.247739
A1 = 0.212499

Untuk metode dengan struktur hierarki tanpa network feedback, lihat AHP.

FAQ ANP

Apa kepanjangan ANP?

ANP adalah Analytic Network Process.

Apa perbedaan utama AHP dan ANP?

AHP menggunakan struktur hierarki, sedangkan ANP menggunakan network yang dapat memodelkan ketergantungan dan feedback.

Apakah ANP tetap menggunakan pairwise comparison?

Ya. Local priority dalam ANP tetap dapat diperoleh melalui pairwise comparison.

Apakah Consistency Ratio digunakan pada ANP?

Ya. Pairwise comparison ANP dapat diuji konsistensinya dengan CI dan CR.

Apa itu cluster dalam ANP?

Cluster adalah kelompok node yang mempunyai fungsi atau karakteristik serupa, misalnya cluster Kriteria dan Alternatif.

Apa itu inner dependence?

Inner dependence adalah ketergantungan antar-node yang berada dalam cluster yang sama.

Apa itu feedback?

Feedback adalah hubungan ketika suatu cluster yang dipengaruhi juga memberikan pengaruh kembali ke cluster lain.

Apa itu unweighted supermatrix?

Unweighted supermatrix berisi local priority dari seluruh hubungan antar-node sebelum pembobotan cluster.

Apa itu weighted supermatrix?

Weighted supermatrix adalah unweighted supermatrix yang sudah dikalikan dengan bobot cluster sehingga bersifat column stochastic.

Apa itu limit supermatrix?

Limit supermatrix adalah hasil pemangkatan weighted supermatrix secara berulang sampai nilai matriks konvergen.

Apakah semua masalah AHP harus menggunakan ANP?

Tidak. Jika hubungan keputusan cukup direpresentasikan secara hierarkis, AHP lebih sederhana. ANP digunakan ketika dependency atau feedback memang perlu dimodelkan.

Referensi

1. Saaty, T. L. (1996). Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process. RWS Publications.
2. Saaty, T. L. (2005). Theory and Applications of the Analytic Network Process. RWS Publications.

Source Code ANP

Source Code SPK Metode ANP PHP

Rp500,000

Source Code SPK Metode ANP PHP + Sub Kriteria

Rp600,000