Metode MABAC: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan

Tutorial ini membahas metode MABAC (Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.

Perhitungan dilakukan mulai dari menentukan nilai minimum dan maksimum, normalisasi benefit dan cost, membentuk matriks terbobot, menghitung Border Approximation Area, menentukan jarak setiap alternatif terhadap area batas, hingga memperoleh nilai akhir dan ranking.

---

Daftar Isi

• Pengertian Metode MABAC
• Rumus Metode MABAC
• #01 Menentukan Kriteria dan Bobot
• #02 Menentukan Data Alternatif
• #03 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum
• #04 Normalisasi Matriks Keputusan
• #05 Menghitung Matriks Terbobot
• #06 Menghitung Border Approximation Area
• #07 Menghitung Matriks Jarak Q
• #08 Menghitung Nilai Akhir Si
• #09 Perangkingan Alternatif
• Ringkasan
• FAQ MABAC
• Referensi
• Source Code MABAC

---

Pengertian Metode MABAC

MABAC adalah singkatan dari Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison. Metode ini merupakan salah satu metode Multi-Criteria Decision Making yang menilai alternatif berdasarkan jaraknya terhadap Border Approximation Area.

Setelah data dinormalisasi dan dibobotkan, setiap kriteria memiliki nilai batas \(g_j\). Nilai alternatif kemudian dibandingkan terhadap batas tersebut.

Jika jarak \(q_{ij}\) bernilai positif, alternatif berada pada Upper Approximation Area. Jika negatif, alternatif berada pada Lower Approximation Area. Semakin besar total nilai \(S_i\), semakin tinggi prioritas alternatif.

Rumus Metode MABAC

Normalisasi Benefit

$$ t_{ij} = \frac{x_{ij}-x_j^{-}} {x_j^{+}-x_j^{-}} $$

Normalisasi Cost

$$ t_{ij} = \frac{x_{ij}-x_j^{+}} {x_j^{-}-x_j^{+}} $$

Matriks Terbobot

$$ v_{ij} = w_j(t_{ij}+1) $$

Border Approximation Area

$$ g_j = \left( \prod_{i=1}^{m}v_{ij} \right)^{1/m} $$

Matriks Jarak

$$ q_{ij} = v_{ij}-g_j $$

Nilai Akhir

$$ S_i = \sum_{j=1}^{n}q_{ij} $$

#01 Menentukan Kriteria dan Bobot

Contoh menggunakan empat kriteria dengan total bobot sebesar 1.

Harga merupakan kriteria cost, sedangkan RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit.

#02 Menentukan Data Alternatif

#03 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum

Nilai minimum dan maksimum digunakan dalam proses normalisasi.

Contoh C1 - Harga

$$ C1_{min} = 7.5 \qquad C1_{max} = 10 $$

Contoh C2 - RAM

$$ C2_{min} = 8 \qquad C2_{max} = 16 $$

#04 Normalisasi Matriks Keputusan

Nilai normalisasi MABAC berada pada rentang 0 sampai 1.

Contoh Cost: A1 pada C1

Harga merupakan cost:

$$ t_{11} = \frac{ 10 - 8 }{ 10 - 7.5 } = 0.8 $$

Contoh Benefit: A1 pada C2

RAM merupakan benefit:

$$ t_{12} = \frac{ 8 - 8 }{ 16 - 8 } = 0 $$

#05 Menghitung Matriks Terbobot

MABAC menggunakan rumus:

$$ v_{ij} = w_j(t_{ij}+1) $$

Contoh A1 pada C1

$$ v_{11} = 0.3 ( 0.8 +1 ) = 0.54 $$

Contoh A1 pada C2

$$ v_{12} = 0.25 ( 0 +1 ) = 0.25 $$

#06 Menghitung Border Approximation Area

Nilai Border Approximation Area \(g_j\) dihitung menggunakan rata-rata geometrik nilai matriks terbobot pada setiap kriteria.

Contoh C1

$$ g_1 = \sqrt[4]{ 0.54\times0.42\times0.6\times0.3 } = 0.449499 $$

Contoh C2

$$ g_2 = \sqrt[4]{ 0.25\times0.5\times0.25\times0.5 } = 0.353553 $$

#07 Menghitung Matriks Jarak Q

Nilai jarak dihitung dengan mengurangi matriks terbobot dengan Border Approximation Area.

$$ q_{ij} = v_{ij}-g_j $$

Contoh A1 pada C1

$$ q_{11} = 0.54 - 0.449499 = 0.090501 $$

Karena nilainya 0.090501, posisi A1 pada C1 berada di Upper Approximation Area.

Contoh A4 pada C2

$$ q_{42} = 0.5 - 0.353553 = 0.146447 $$

Interpretasi nilai Q:

• \(q_{ij}>0\): Upper Approximation Area.
• \(q_{ij}=0\): Border Approximation Area.
• \(q_{ij}<0\): Lower Approximation Area.

#08 Menghitung Nilai Akhir Si

Nilai akhir alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai \(q_{ij}\).

Contoh A1

$$ S_1 = 0.090501 + -0.103553 + -0.082843 + -0.029656 = -0.125552 $$

Contoh A2

$$ S_2 = -0.029499 + 0.146447 + -0.082843 + 0.053677 = 0.087782 $$

#09 Perangkingan Alternatif

Alternatif diurutkan berdasarkan nilai \(S_i\) dari terbesar ke terkecil.

Berdasarkan data dan bobot pada contoh ini, alternatif dengan nilai MABAC terbesar adalah A4 - Laptop D dengan nilai 0.251115.

Semakin banyak nilai kriteria suatu alternatif yang berada di Upper Approximation Area dan semakin besar jaraknya dari batas, semakin besar pula peluang memperoleh nilai akhir yang tinggi.

Ringkasan

Metode MABAC menilai alternatif dengan membandingkan nilai terbobot terhadap Border Approximation Area. Data terlebih dahulu dinormalisasi, lalu diubah menjadi matriks terbobot.

Setiap kriteria memiliki nilai batas \(g_j\). Jarak alternatif terhadap batas dihitung menggunakan \(q_{ij}=v_{ij}-g_j\).

Seluruh nilai jarak kemudian dijumlahkan menjadi \(S_i\). Alternatif dengan nilai \(S_i\) terbesar memperoleh ranking tertinggi. Pada contoh pemilihan laptop ini, ranking pertama adalah A4 - Laptop D.

FAQ Metode MABAC

Apa kepanjangan MABAC?

MABAC adalah Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison.

Apa itu Border Approximation Area?

Border Approximation Area adalah nilai batas yang digunakan untuk membandingkan posisi setiap alternatif pada setiap kriteria.

Apa arti nilai q positif?

Nilai q positif menunjukkan bahwa alternatif berada pada Upper Approximation Area untuk kriteria tersebut.

Apa arti nilai q negatif?

Nilai q negatif menunjukkan bahwa alternatif berada pada Lower Approximation Area.

Apa arti nilai q sama dengan nol?

Nilai q sama dengan nol berarti alternatif tepat berada pada Border Approximation Area.

Bagaimana normalisasi benefit pada MABAC?

Nilai aktual dikurangi minimum lalu dibagi selisih maksimum dan minimum.

Bagaimana normalisasi cost pada MABAC?

Nilai maksimum dikurangi nilai aktual lalu dibagi selisih maksimum dan minimum. Bentuk ini ekuivalen dengan formula cost MABAC yang menggunakan penyebut minimum dikurangi maksimum.

Bagaimana menentukan alternatif terbaik?

Alternatif dengan nilai akhir \(S_i\) terbesar ditempatkan pada ranking tertinggi.

Apa perbedaan MABAC dan TOPSIS?

TOPSIS membandingkan jarak alternatif terhadap solusi ideal positif dan negatif. MABAC membandingkan alternatif terhadap Border Approximation Area pada setiap kriteria.

Apa perbedaan MABAC dan MARCOS?

MARCOS menggunakan solusi ideal dan anti-ideal serta fungsi utilitas. MABAC menggunakan area batas yang dihitung dari rata-rata geometrik matriks terbobot.

---

Referensi

1. Pamučar, D. & Ćirović, G. (2015). The Selection of Transport and Handling Resources in Logistics Centers Using Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison (MABAC). Expert Systems with Applications, 42(6), 3016–3028.
2. Pamučar, D., Stević, Ž. & Sremac, S. Referensi penerapan MABAC dalam berbagai masalah pengambilan keputusan multikriteria.

---

Source Code Metode MABAC

Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode MABAC untuk sistem pendukung keputusan.

• Source Code SPK Perbandingan Metode MABAC WASPAS PHP

Ada yang Ditanyakan?

Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.

Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.

Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.

Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).