Metode MAUT: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan
Tutorial ini membahas metode MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.
Perhitungan dimulai dari menentukan kriteria dan bobot, mencari nilai minimum dan maksimum setiap kriteria, mengubah nilai awal menjadi nilai utilitas, mengalikan utilitas dengan bobot, lalu menjumlahkan seluruh nilai untuk memperoleh skor akhir dan ranking alternatif.
Daftar Isi
- Pengertian Metode MAUT
- Rumus Metode MAUT
- #01 Menentukan Kriteria dan Bobot
- #02 Menentukan Data Alternatif
- #03 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum
- #04 Menghitung Nilai Utilitas
- #05 Menghitung Utilitas Terbobot
- #06 Menghitung Nilai Akhir MAUT
- #07 Perangkingan Alternatif
- Perbedaan MAUT dan SMART
- Ringkasan
- FAQ MAUT
- Referensi
- Source Code MAUT
Pengertian Metode MAUT
MAUT adalah singkatan dari Multi-Attribute Utility Theory. Metode ini digunakan untuk membantu memilih alternatif berdasarkan beberapa atribut atau kriteria yang memiliki tingkat kepentingan berbeda.
Ide utamanya adalah mengubah nilai asli setiap kriteria menjadi nilai utilitas pada skala yang sebanding. Nilai utilitas tersebut kemudian dikalikan dengan bobot kriteria dan dijumlahkan menjadi nilai akhir.
Pada contoh ini digunakan fungsi utilitas linear dengan rentang 0 sampai 1. Alternatif dengan nilai akhir terbesar memperoleh prioritas tertinggi.
Rumus Metode MAUT
Utilitas Kriteria Benefit
$$ u_{ij} = \frac{x_{ij}-x_j^{min}} {x_j^{max}-x_j^{min}} $$
Utilitas Kriteria Cost
$$ u_{ij} = \frac{x_j^{max}-x_{ij}} {x_j^{max}-x_j^{min}} $$
Nilai Akhir MAUT
$$ V_i = \sum_{j=1}^{n} w_j u_{ij} $$
- \(x_{ij}\): nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j
- \(x_j^{min}\): nilai minimum pada kriteria ke-j
- \(x_j^{max}\): nilai maksimum pada kriteria ke-j
- \(u_{ij}\): nilai utilitas alternatif
- \(w_j\): bobot kriteria
- \(V_i\): nilai akhir alternatif
#01 Menentukan Kriteria dan Bobot
Contoh menggunakan empat kriteria dengan total bobot 1.
| Kode | Kriteria | Atribut | Bobot |
|---|---|---|---|
| C1 | Harga | Cost | 0.3 |
| C2 | RAM | Benefit | 0.25 |
| C3 | Storage | Benefit | 0.2 |
| C4 | Baterai | Benefit | 0.25 |
| Total Bobot | 1 | ||
Harga merupakan kriteria cost, sedangkan RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit.
#02 Menentukan Data Alternatif
| Alternatif | Nama | C1 - Harga | C2 - RAM | C3 - Storage | C4 - Baterai |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 8 | 8 | 512 | 8 |
| A2 | Laptop B | 9 | 16 | 512 | 9 |
| A3 | Laptop C | 7.5 | 8 | 1024 | 7 |
| A4 | Laptop D | 10 | 16 | 1024 | 10 |
#03 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum
Nilai minimum dan maksimum dibutuhkan untuk membentuk fungsi utilitas.
Contoh C1 - Harga
Data C1 adalah 8, 9, 7.5, dan 10.
$$ C1_{min} = 7.5 \qquad C1_{max} = 10 $$
Contoh C2 - RAM
$$ C2_{min} = 8 \qquad C2_{max} = 16 $$
| Kriteria | Atribut | Minimum | Maksimum |
|---|---|---|---|
| C1 - Harga | Cost | 7.5 | 10 |
| C2 - RAM | Benefit | 8 | 16 |
| C3 - Storage | Benefit | 512 | 1024 |
| C4 - Baterai | Benefit | 7 | 10 |
#04 Menghitung Nilai Utilitas
Nilai awal setiap alternatif diubah menjadi nilai utilitas antara 0 dan 1.
Contoh Kriteria Cost: A1 pada C1
Harga merupakan cost, sehingga:
$$ u_{11} = \frac{ 10 - 8 }{ 10 - 7.5 } $$
$$ u_{11} = 0.8 $$
Contoh Kriteria Benefit: A1 pada C2
RAM merupakan benefit:
$$ u_{12} = \frac{ 8 - 8 }{ 16 - 8 } = 0 $$
Contoh Kriteria Benefit: A4 pada C4
$$ u_{44} = \frac{ 10 - 7 }{ 10 - 7 } = 1 $$
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 0.8 | 0 | 0 | 0.333333 |
| A2 - Laptop B | 0.4 | 1 | 0 | 0.666667 |
| A3 - Laptop C | 1 | 0 | 1 | 0 |
| A4 - Laptop D | 0 | 1 | 1 | 1 |
#05 Menghitung Utilitas Terbobot
Nilai utilitas dikalikan dengan bobot masing-masing kriteria.
Contoh A1 pada C1
$$ w_1u_{11} = 0.3 \times 0.8 = 0.24 $$
Contoh A1 pada C4
$$ w_4u_{14} = 0.25 \times 0.333333 = 0.083333 $$
| Alternatif | C1 × Bobot | C2 × Bobot | C3 × Bobot | C4 × Bobot |
|---|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 0.24 | 0 | 0 | 0.083333 |
| A2 - Laptop B | 0.12 | 0.25 | 0 | 0.166667 |
| A3 - Laptop C | 0.3 | 0 | 0.2 | 0 |
| A4 - Laptop D | 0 | 0.25 | 0.2 | 0.25 |
#06 Menghitung Nilai Akhir MAUT
Nilai akhir diperoleh dengan menjumlahkan seluruh utilitas terbobot.
Contoh Perhitungan A1
$$ V_1 = 0.24 + 0 + 0 + 0.083333 = 0.323333 $$
Contoh Perhitungan A2
$$ V_2 = 0.12 + 0.25 + 0 + 0.166667 = 0.536667 $$
| Alternatif | Nama | Nilai MAUT |
|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 0.323333 |
| A2 | Laptop B | 0.536667 |
| A3 | Laptop C | 0.5 |
| A4 | Laptop D | 0.7 |
#07 Perangkingan Alternatif
Alternatif diurutkan berdasarkan nilai MAUT dari terbesar ke terkecil.
| Rank | Alternatif | Nama | Nilai MAUT |
|---|---|---|---|
| 1 | A4 | Laptop D | 0.7 |
| 2 | A2 | Laptop B | 0.536667 |
| 3 | A3 | Laptop C | 0.5 |
| 4 | A1 | Laptop A | 0.323333 |
Berdasarkan data, fungsi utilitas, dan bobot pada contoh ini, alternatif dengan ranking pertama adalah A4 - Laptop D dengan nilai MAUT 0.7.
Hasil ranking dapat berubah apabila data alternatif, bobot, atau bentuk fungsi utilitas yang digunakan berubah.
Perbedaan MAUT dan SMART
MAUT dan SMART dapat terlihat mirip karena sama-sama menggunakan nilai utilitas dan bobot. Pada contoh sederhana dengan fungsi utilitas linear min-max, keduanya bahkan dapat menghasilkan perhitungan yang sangat serupa.
MAUT berangkat dari teori utilitas multiatribut dan dapat menggunakan fungsi utilitas yang dirancang untuk merepresentasikan preferensi pengambil keputusan. Fungsi utilitas tidak harus selalu linear.
SMART merupakan teknik penilaian multiatribut yang lebih sederhana dan praktis. Karena itu, saat menulis penelitian sebaiknya rumus, fungsi utilitas, dan sumber referensi yang digunakan dijelaskan secara eksplisit agar implementasinya tidak hanya berbeda pada nama metode.
Ringkasan
Metode MAUT mengubah nilai asli setiap kriteria menjadi nilai utilitas. Pada tutorial ini, utilitas berada pada rentang 0 sampai 1 menggunakan fungsi linear min-max.
Nilai utilitas kemudian dikalikan dengan bobot kriteria. Semua utilitas terbobot dijumlahkan untuk mendapatkan nilai akhir. Alternatif dengan nilai akhir terbesar memperoleh ranking tertinggi.
Pada contoh pemilihan laptop ini, ranking pertama adalah A4 - Laptop D.
FAQ Metode MAUT
Apa kepanjangan MAUT?
MAUT adalah Multi-Attribute Utility Theory.
Apa yang dimaksud nilai utilitas?
Nilai utilitas merupakan representasi tingkat preferensi terhadap nilai suatu kriteria dalam skala yang dapat dibandingkan.
Apakah nilai utilitas harus antara 0 dan 1?
Tidak selalu. Namun, skala 0 sampai 1 sering digunakan karena mudah diinterpretasikan dan dibandingkan.
Bagaimana menghitung utilitas benefit?
Pada fungsi linear yang digunakan dalam tutorial ini, nilai aktual dikurangi minimum kemudian dibagi dengan selisih maksimum dan minimum.
Bagaimana menghitung utilitas cost?
Pada contoh ini, nilai maksimum dikurangi nilai aktual, kemudian dibagi dengan selisih maksimum dan minimum.
Apakah fungsi utilitas MAUT selalu linear?
Tidak. Fungsi utilitas dapat dibuat non-linear sesuai pola preferensi pengambil keputusan. Tutorial ini menggunakan fungsi linear agar contoh perhitungan lebih mudah dipahami.
Bagaimana menentukan alternatif terbaik?
Alternatif dengan nilai akhir MAUT terbesar ditempatkan pada ranking tertinggi.
Apa perbedaan MAUT dengan SAW?
SAW menggunakan normalisasi nilai kriteria lalu menjumlahkan nilai terbobot. MAUT menekankan transformasi setiap atribut menjadi nilai utilitas yang merepresentasikan preferensi.
Apa perbedaan MAUT dengan SMART?
Keduanya dapat menggunakan bentuk perhitungan yang mirip pada kasus sederhana. MAUT berakar pada teori utilitas multiatribut, sedangkan SMART dirancang sebagai teknik penilaian multiatribut yang lebih sederhana.
Referensi
- Keeney, R. L. & Raiffa, H. (1976). Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. Wiley.
- Dyer, J. S. (2005). MAUT — Multiattribute Utility Theory, dalam Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys. Springer.
Source Code Metode MAUT
Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode MAUT untuk sistem pendukung keputusan.
Ada yang Ditanyakan?
Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.
Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.
Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.
Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).
