Tutorial ini membahas Moving Average dan contoh perhitungannya untuk forecasting data deret waktu. Contoh kasus yang digunakan adalah peramalan penjualan bulanan menggunakan Moving Average 3 periode.
Perhitungan dilakukan mulai dari menentukan panjang periode rata-rata, menghitung forecast setiap bulan, menghitung error, hingga memperoleh prediksi untuk periode berikutnya.
Daftar Isi
- Pengertian Moving Average
- Rumus Moving Average
- #01 Data Aktual
- #02 Menentukan Periode Moving Average
- #03 Menghitung Forecast Setiap Periode
- #04 Menghitung Error
- #05 Menghitung MAE, MSE, dan MAPE
- #06 Forecast Periode Berikutnya
- Kelebihan dan Kekurangan
- Ringkasan
- FAQ Moving Average
- Referensi
- Source Code Moving Average
Pengertian Moving Average
Moving Average adalah metode forecasting yang menggunakan rata-rata sejumlah data aktual terakhir untuk memperkirakan nilai periode berikutnya.
Jika menggunakan Moving Average 3 periode, maka setiap forecast dihitung dari rata-rata 3 data aktual sebelumnya.
Metode ini relatif sederhana dan cocok digunakan pada data yang tidak memiliki pola tren atau musiman yang kuat.
Rumus Moving Average
- \(F_t\): forecast periode ke-\(t\)
- \(A_{t-1}\): data aktual satu periode sebelumnya
- \(n\): jumlah periode yang digunakan
#01 Data Aktual
Contoh menggunakan 10 data penjualan bulanan.
| No | Periode | Penjualan Aktual |
|---|---|---|
| 1 | Januari | 120 |
| 2 | Februari | 126 |
| 3 | Maret | 132 |
| 4 | April | 128 |
| 5 | Mei | 138 |
| 6 | Juni | 142 |
| 7 | Juli | 147 |
| 8 | Agustus | 151 |
| 9 | September | 156 |
| 10 | Oktober | 160 |
#02 Menentukan Periode Moving Average
Pada contoh ini digunakan:
Artinya, forecast suatu periode dihitung menggunakan rata-rata 3 data aktual sebelumnya. Karena membutuhkan 3 data sebelumnya, forecast pertama baru dapat dihitung untuk April.
#03 Menghitung Forecast Setiap Periode
Contoh Forecast April
Sebelum melihat tabel, forecast April dihitung dari 3 data sebelumnya:
Contoh Forecast Mei
Jendela kemudian bergeser satu periode. Forecast Mei menggunakan Februari, Maret, dan April:
| Periode | Aktual | Data yang Digunakan | Forecast |
|---|---|---|---|
| Januari | 120 | - | - |
| Februari | 126 | - | - |
| Maret | 132 | - | - |
| April | 128 | 120 + 126 + 132 | 126 |
| Mei | 138 | 126 + 132 + 128 | 128.6667 |
| Juni | 142 | 132 + 128 + 138 | 132.6667 |
| Juli | 147 | 128 + 138 + 142 | 136 |
| Agustus | 151 | 138 + 142 + 147 | 142.3333 |
| September | 156 | 142 + 147 + 151 | 146.6667 |
| Oktober | 160 | 147 + 151 + 156 | 151.3333 |
#04 Menghitung Error
Contoh Error April
Absolute Error: 2.
Squared Error: 4.
| Periode | Aktual | Forecast | Error | |Error| | Error² | APE |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Januari | 120 | - | - | - | - | - |
| Februari | 126 | - | - | - | - | - |
| Maret | 132 | - | - | - | - | - |
| April | 128 | 126 | 2 | 2 | 4 | 1.5625% |
| Mei | 138 | 128.6667 | 9.3333 | 9.3333 | 87.1111 | 6.7633% |
| Juni | 142 | 132.6667 | 9.3333 | 9.3333 | 87.1111 | 6.5728% |
| Juli | 147 | 136 | 11 | 11 | 121 | 7.483% |
| Agustus | 151 | 142.3333 | 8.6667 | 8.6667 | 75.1111 | 5.7395% |
| September | 156 | 146.6667 | 9.3333 | 9.3333 | 87.1111 | 5.9829% |
| Oktober | 160 | 151.3333 | 8.6667 | 8.6667 | 75.1111 | 5.4167% |
#05 Menghitung MAE, MSE, dan MAPE
MAE
2 + 9.3333 + 9.3333 + 11 + 8.6667 + 9.3333 + 8.6667 / 7 = 8.3333
MSE
4 + 87.1111 + 87.1111 + 121 + 75.1111 + 87.1111 + 75.1111 / 7 = 76.6508
MAPE
1.5625% + 6.7633% + 6.5728% + 7.483% + 5.7395% + 5.9829% + 5.4167% / 7 = 5.6458%
| Metrik | Nilai |
|---|---|
| MAE | 8.3333 |
| MSE | 76.6508 |
| MAPE | 5.6458% |
#06 Forecast Periode Berikutnya
Untuk meramalkan periode setelah Oktober, digunakan 3 data aktual terakhir: 151, 156, 160.
Jadi forecast penjualan untuk periode berikutnya adalah sekitar 155.67.
Kelebihan dan Kekurangan Moving Average
Kelebihan
- Perhitungan sederhana dan mudah dipahami.
- Tidak membutuhkan parameter smoothing seperti alpha.
- Membantu menghaluskan fluktuasi data jangka pendek.
Kekurangan
- Dapat tertinggal ketika data memiliki tren kuat.
- Semua data dalam jendela memperoleh bobot yang sama.
- Data lama langsung keluar ketika jendela bergeser.
Ringkasan
Moving Average menghitung forecast dari rata-rata sejumlah data aktual terakhir. Pada contoh ini digunakan Moving Average 3 periode. Forecast periode berikutnya adalah 155.67.
Evaluasi menghasilkan MAE 8.3333, MSE 76.6508, dan MAPE 5.6458%.
FAQ Moving Average
Apa yang dimaksud periode pada Moving Average?
Periode adalah jumlah data aktual terakhir yang digunakan dalam perhitungan rata-rata.
Bagaimana memilih jumlah periode?
Beberapa ukuran seperti MA-3, MA-4, atau MA-5 dapat diuji lalu dibandingkan menggunakan MAE, MSE, MAPE, atau metrik evaluasi lain.
Apa pengaruh periode yang lebih besar?
Forecast menjadi lebih halus, tetapi biasanya lebih lambat merespons perubahan terbaru.
Apa perbedaan Moving Average dan Weighted Moving Average?
Moving Average menggunakan bobot sama, sedangkan Weighted Moving Average memberikan bobot berbeda pada setiap periode.
Kapan Moving Average cocok digunakan?
Metode ini cocok untuk data yang relatif stabil tanpa tren atau pola musiman kuat.
Referensi
- Hyndman, R. J. & Athanasopoulos, G. Forecasting: Principles and Practice. OTexts.
- Makridakis, S., Wheelwright, S. C. & Hyndman, R. J. (1998). Forecasting: Methods and Applications. Wiley.
Source Code Moving Average
Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode Moving Average untuk forecasting.
