Metode ORESTE: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan
Tutorial ini membahas metode ORESTE dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan Harga, RAM, Storage, dan Baterai.
Berbeda dari metode SPK yang membutuhkan bobot numerik secara langsung, ORESTE terutama bekerja menggunakan informasi ordinal atau urutan preferensi. Kriteria dirangking berdasarkan kepentingannya, sedangkan alternatif dirangking pada setiap kriteria.
Tutorial ini berfokus pada ORESTE I untuk memperoleh weak ranking alternatif, kemudian menambahkan perhitungan preference intensity sebagai pengantar menuju analisis konflik pada ORESTE II.
Daftar Isi
- Pengertian Metode ORESTE
- ORESTE I dan ORESTE II
- Rumus Dasar ORESTE
- #01 Menentukan Kriteria dan Urutan Kepentingan
- #02 Menentukan Data Alternatif
- #03 Menghitung Besson Rank Kriteria
- #04 Menghitung Besson Rank Alternatif
- #05 Menghitung Projection Distance
- #06 Menghitung Global Rank
- #07 Menghitung Weak Rank Alternatif
- #08 Perangkingan ORESTE I
- #09 Menghitung Preference Intensity
- #10 Pengantar Analisis ORESTE II
- Ringkasan
- FAQ ORESTE
- Referensi
- Source Code ORESTE
Pengertian Metode ORESTE
ORESTE adalah metode Multi-Criteria Decision Making (MCDM) berbasis ranking ordinal. Metode ini dapat digunakan ketika pengambil keputusan lebih mudah menyatakan urutan kepentingan dibanding memberikan bobot numerik yang presisi.
ORESTE menggunakan ranking kriteria dan ranking alternatif pada masing-masing kriteria. Ranking tersebut dapat memiliki nilai yang sama atau indifference. Kondisi tie ditangani menggunakan Besson Rank.
Setelah itu, ORESTE menghitung projection distance untuk menggabungkan posisi kriteria dan posisi alternatif. Nilai projection distance yang lebih kecil menunjukkan posisi yang lebih dekat ke kondisi ordinal terbaik.
ORESTE I dan ORESTE II
Secara umum ORESTE dapat dipahami dalam dua tahap.
ORESTE I menghasilkan weak ranking awal berdasarkan Besson Rank, projection distance, dan global rank.
ORESTE II melakukan analisis yang lebih lanjut terhadap pasangan alternatif untuk mengidentifikasi hubungan preference, indifference, dan incomparability.
Karena ORESTE dapat menghasilkan hubungan parsial, hasil akhirnya tidak harus selalu berupa urutan tunggal tanpa tie.
Rumus Dasar ORESTE
Projection Distance
$$ D_j(a_i) = \left[ \epsilon r(C_j)^R + (1-\epsilon) r_{C_j}(a_i)^R \right]^{1/R} $$
dengan:
- \(r(C_j)\): Besson Rank kriteria ke-j
- \(r_{C_j}(a_i)\): Besson Rank alternatif ke-i pada kriteria ke-j
- \(\epsilon\): parameter relatif antara ranking kriteria dan alternatif
- \(R\): parameter bentuk projection distance
Tutorial ini menggunakan:
$$ \epsilon=0.5 \qquad R=2 $$
Dengan \(\epsilon=0.5\), ranking kriteria dan ranking alternatif diberi kepentingan relatif yang sama. Nilai \(R=2\) menghasilkan bentuk quadratic mean.
Weak Rank Alternatif
$$ R(a_i) = \sum_{j=1}^{k} R(a_{ij}) $$
Pada tahap ini, nilai total rank yang lebih kecil lebih baik.
Normalized Preference Intensity
$$ C^n(a,b) = \frac{ \sum_{j=1}^{k} \max \left[ R(b_j)-R(a_j),0 \right] }{ k^2(m-1) } $$
#01 Menentukan Kriteria dan Urutan Kepentingan
Pada ORESTE, yang diperlukan bukan bobot seperti 0.30 atau 0.25, tetapi urutan kepentingan kriteria.
Contoh urutan preferensi:
$$ C1 \;P\; C2 \;I\; C4 \;P\; C3 $$
Huruf \(P\) menunjukkan preference, sedangkan \(I\) menunjukkan indifference. Artinya C1 paling penting, C2 dan C4 dianggap sama penting, kemudian C3.
| Kode | Kriteria | Atribut | Kelompok Urutan |
|---|---|---|---|
| C1 | Harga | Cost | 1 |
| C2 | RAM | Benefit | 2 |
| C3 | Storage | Benefit | 3 |
| C4 | Baterai | Benefit | 2 |
#02 Menentukan Data Alternatif
Data numerik berikut digunakan untuk menentukan urutan alternatif pada setiap kriteria.
| Alternatif | Nama | C1 - Harga | C2 - RAM | C3 - Storage | C4 - Baterai |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 8 | 8 | 512 | 8 |
| A2 | Laptop B | 9 | 16 | 512 | 9 |
| A3 | Laptop C | 7.5 | 8 | 1024 | 7 |
| A4 | Laptop D | 10 | 16 | 1024 | 10 |
Untuk benefit, nilai yang lebih besar memiliki posisi lebih baik. Untuk cost, nilai yang lebih kecil memiliki posisi lebih baik.
#03 Menghitung Besson Rank Kriteria
Jika tidak terdapat tie, posisi ordinal dapat langsung digunakan. Jika ada dua atau lebih kriteria pada posisi yang sama, Besson Rank menggunakan rata-rata posisi yang ditempati.
Contoh C2 dan C4
C2 dan C4 sama-sama berada pada kelompok kepentingan kedua. Keduanya menempati posisi 2 dan 3 sehingga:
$$ r(C2) = r(C4) = \frac{2+3}{2} = 2.5 $$
| Kriteria | Kelompok Urutan | Besson Rank |
|---|---|---|
| C1 - Harga | 1 | 1 |
| C2 - RAM | 2 | 2.5 |
| C3 - Storage | 3 | 4 |
| C4 - Baterai | 2 | 2.5 |
#04 Menghitung Besson Rank Alternatif
Alternatif kemudian dirangking secara terpisah pada setiap kriteria.
Contoh C1 - Harga
Karena Harga adalah cost, urutan terbaik adalah:
$$ A3 \;P\; A1 \;P\; A2 \;P\; A4 $$
sehingga Besson Rank-nya adalah: A3 = 1, A1 = 2, A2 = 3, dan A4 = 4.
Contoh C2 - RAM
A2 dan A4 sama-sama memiliki RAM 16 GB sehingga menempati posisi 1 dan 2.
$$ r_{C2}(A2) = r_{C2}(A4) = \frac{1+2}{2} = 1.5 $$
A1 dan A3 sama-sama memiliki RAM 8 GB dan menempati posisi 3 dan 4:
$$ r_{C2}(A1) = r_{C2}(A3) = \frac{3+4}{2} = 3.5 $$
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 2 | 3.5 | 3.5 | 3 |
| A2 - Laptop B | 3 | 1.5 | 3.5 | 2 |
| A3 - Laptop C | 1 | 3.5 | 1.5 | 4 |
| A4 - Laptop D | 4 | 1.5 | 1.5 | 1 |
#05 Menghitung Projection Distance
Projection distance menggabungkan Besson Rank kriteria dan Besson Rank alternatif.
Contoh A1 pada C1
Untuk C1:
- Besson Rank C1 = 1
- Besson Rank A1 pada C1 = 2
$$ D_{C1}(A1) = \left[ 0.5 (1)^2 + 0.5 (2)^2 \right]^{1/2} $$
$$ D_{C1}(A1) = 1.581139 $$
Contoh A4 pada C4
$$ D_{C4}(A4) = \left[ 0.5 (2.5)^2 + 0.5 (1)^2 \right]^{1/2} = 1.903943 $$
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 1.581139 | 3.041381 | 3.758324 | 2.76134 |
| A2 - Laptop B | 2.236068 | 2.061553 | 3.758324 | 2.263846 |
| A3 - Laptop C | 1 | 3.041381 | 3.020761 | 3.335416 |
| A4 - Laptop D | 2.915476 | 2.061553 | 3.020761 | 1.903943 |
Semakin kecil projection distance, semakin baik posisi ordinal pasangan alternatif-kriteria tersebut.
#06 Menghitung Global Rank
Seluruh projection distance dari semua alternatif dan kriteria digabungkan lalu dirangking dari nilai terkecil. Jika terdapat distance yang sama, digunakan kembali Besson Rank.
Contoh Nilai Terkecil
Projection distance A3 pada C1 adalah:
$$ D_{C1}(A3) = 1 $$
Nilai tersebut memperoleh global rank: 1.
Contoh Tie Global Rank
Jika dua projection distance sama, keduanya menggunakan rata-rata posisi yang ditempati. Contohnya A2 dan A4 pada C2:
$$ D_{C2}(A2) = D_{C2}(A4) = 2.061553 $$
Global rank keduanya: 4.5.
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 2 | 12.5 | 15.5 | 8 |
| A2 - Laptop B | 6 | 4.5 | 15.5 | 7 |
| A3 - Laptop C | 1 | 12.5 | 10.5 | 14 |
| A4 - Laptop D | 9 | 4.5 | 10.5 | 3 |
#07 Menghitung Weak Rank Alternatif
Global rank pada seluruh kriteria dijumlahkan untuk setiap alternatif. Nilai total yang lebih kecil menunjukkan posisi yang lebih baik.
Contoh A1
$$ R(A1) = 2 + 12.5 + 15.5 + 8 = 38 $$
Contoh A4
$$ R(A4) = 9 + 4.5 + 10.5 + 3 = 27 $$
| Alternatif | Nama | Total Global Rank | Besson Rank Akhir |
|---|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 38 | 3.5 |
| A2 | Laptop B | 33 | 2 |
| A3 | Laptop C | 38 | 3.5 |
| A4 | Laptop D | 27 | 1 |
#08 Perangkingan ORESTE I
Alternatif diurutkan berdasarkan total global rank dari nilai terkecil ke terbesar.
| Urutan | Alternatif | Nama | Total Global Rank | Besson Rank Akhir |
|---|---|---|---|---|
| 1 | A4 | Laptop D | 27 | 1 |
| 2 | A2 | Laptop B | 33 | 2 |
| 3 | A1 | Laptop A | 38 | 3.5 |
| 4 | A3 | Laptop C | 38 | 3.5 |
Berdasarkan weak ranking ORESTE I pada contoh ini, posisi teratas ditempati oleh A4 - Laptop D dengan total global rank 27.
Pada contoh ini juga terdapat tie pada weak ranking. Kondisi seperti ini sesuai dengan karakter ORESTE yang dapat menghasilkan weak atau partial preference structure.
#09 Menghitung Preference Intensity
Untuk melihat hubungan alternatif secara lebih detail, dapat dihitung normalized preference intensity.
Contoh Cⁿ(A4,A2)
$$ C^n(A4,A2) = \frac{ 0 + 0 + 5 + 4 }{ 4^2 (4-1) } = 0.1875 $$
Perbandingan A2 terhadap A4
$$ C^n(A2,A4) = 0.0625 $$
Dua arah perlu dihitung karena intensitas preferensi A4 terhadap A2 tidak harus sama dengan A2 terhadap A4.
| Alternatif | A1 | A2 | A3 | A4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 | - | 0.083333 | 0.125 | 0.145833 |
| A2 | 0.1875 | - | 0.3125 | 0.0625 |
| A3 | 0.125 | 0.208333 | - | 0.166667 |
| A4 | 0.375 | 0.1875 | 0.395833 | - |
Sebagai ringkasan tambahan, nilai preference intensity keluar dan masuk dapat dibandingkan. Bagian ini membantu membaca kecenderungan dominasi ordinal, tetapi bukan pengganti seluruh prosedur threshold ORESTE II.
| Alternatif | Keluar | Masuk | Net |
|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 0.354167 | 0.6875 | -0.333333 |
| A2 - Laptop B | 0.5625 | 0.479167 | 0.083333 |
| A3 - Laptop C | 0.5 | 0.833333 | -0.333333 |
| A4 - Laptop D | 0.958333 | 0.375 | 0.583333 |
#10 Pengantar Analisis ORESTE II
ORESTE II digunakan untuk menganalisis konflik pada weak ranking dengan membandingkan preference intensity antaralternatif. Tahap klasiknya menggunakan beberapa threshold untuk membedakan:
- P — preference;
- I — indifference;
- R — incomparability.
Salah satu threshold yang digunakan dalam literatur ORESTE adalah batas \(\beta\):
$$ \beta \leq \frac{1}{(m-1)k} = \frac{1}{ (4-1) \times 4 } = 0.083333 $$
Analisis ORESTE II klasik juga melibatkan threshold lain, termasuk \(C^*\) dan \(\gamma\), untuk membedakan indifference dan incomparability. Karena hasil tahap ini dapat berupa partial ordering, tutorial ini tidak memaksakan setiap alternatif menjadi ranking unik.
Untuk implementasi tugas akhir, penting mencantumkan versi ORESTE dan aturan threshold yang digunakan agar hasil sistem dapat direplikasi.
Ringkasan
ORESTE berbeda dari banyak metode SPK karena mengutamakan informasi ordinal. Kriteria dan alternatif terlebih dahulu diubah menjadi ranking.
Tie ditangani menggunakan Besson Rank. Ranking kriteria dan alternatif kemudian digabungkan melalui projection distance. Seluruh projection distance dirangking menjadi global rank dan dijumlahkan untuk memperoleh weak ranking.
Pada contoh ini, alternatif dengan total global rank terkecil adalah A4 - Laptop D. Tahap preference intensity dapat digunakan sebagai dasar analisis konflik lebih lanjut pada ORESTE II.
FAQ Metode ORESTE
Apa itu metode ORESTE?
ORESTE adalah metode pengambilan keputusan multikriteria yang terutama menggunakan urutan atau ranking ordinal dari kriteria dan alternatif.
Apakah ORESTE membutuhkan bobot kriteria?
ORESTE klasik dapat menggunakan ranking kepentingan kriteria tanpa harus mengubahnya menjadi bobot numerik presisi.
Apa itu Besson Rank?
Besson Rank adalah mean rank yang digunakan untuk menangani posisi yang sama atau indifference. Jika dua objek menempati posisi 2 dan 3, keduanya mendapat rank 2.5.
Apa itu projection distance?
Projection distance menggabungkan ranking kriteria dan ranking alternatif pada suatu kriteria menjadi satu nilai. Nilai yang lebih kecil menunjukkan posisi ordinal yang lebih baik.
Apa fungsi parameter epsilon?
Parameter epsilon menentukan kepentingan relatif antara ranking kriteria dan ranking alternatif. Tutorial ini menggunakan 0.5 sehingga keduanya diperlakukan seimbang.
Apa fungsi parameter R?
R menentukan bentuk agregasi pada projection distance. Tutorial ini menggunakan R = 2 atau quadratic average rank.
Apa perbedaan ORESTE I dan ORESTE II?
ORESTE I membentuk weak ranking awal. ORESTE II menganalisis hubungan preference, indifference, dan incomparability secara lebih detail.
Apakah nilai yang lebih besar selalu lebih baik?
Tidak. Untuk projection distance, global rank, dan total weak rank, nilai yang lebih kecil lebih baik.
Apakah ORESTE selalu menghasilkan ranking penuh?
Tidak. ORESTE dapat menghasilkan tie atau partial ordering, terutama ketika terdapat indifference atau konflik antaralternatif pada beberapa kriteria.
Apa perbedaan ORESTE dan ELECTRE?
Keduanya termasuk pendekatan outranking. ELECTRE menggunakan concordance dan discordance, sedangkan ORESTE menekankan ranking ordinal, Besson Rank, projection distance, dan analisis preference intensity.
Kapan ORESTE cocok digunakan?
ORESTE cocok ketika pengambil keputusan dapat memberikan urutan preferensi kriteria dan alternatif, tetapi sulit menentukan bobot numerik secara tepat.
Referensi
- Roubens, M. (1982). Preference Relations on Actions and Criteria in Multicriteria Decision Making. European Journal of Operational Research, 10, 51–55.
- Pastijn, H. & Leysen, J. (1989). Constructing an Outranking Relation with ORESTE. Mathematical and Computer Modelling, 12(10/11), 1255–1268.
- Chatterjee, P. & Chakraborty, S. (2013). Advanced Manufacturing Systems Selection Using ORESTE Method. International Journal of Advanced Operations Management, 5(4), 337–361.
Source Code Metode ORESTE
Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode ORESTE untuk sistem pendukung keputusan.
Ada yang Ditanyakan?
Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.
Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.
Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.
Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).
