Metode SMARTER: Contoh Perhitungan Manual Lengkap dan Perangkingan

Tutorial ini membahas metode SMARTER (Simple Multi-Attribute Rating Technique Exploiting Ranks) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan Harga, RAM, Storage, dan Baterai.

SMARTER merupakan pengembangan dari SMART yang menggunakan urutan kepentingan kriteria untuk membentuk bobot. Pada tutorial ini bobot dihitung menggunakan Rank Order Centroid (ROC), kemudian nilai setiap alternatif diubah menjadi utilitas dan dijumlahkan secara terbobot.

---

Daftar Isi

• Pengertian Metode SMARTER
• Perbedaan SMART dan SMARTER
• Rumus Metode SMARTER
• #01 Menentukan Kriteria dan Ranking Kepentingan
• #02 Menghitung Bobot ROC
• #03 Menentukan Data Alternatif
• #04 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum
• #05 Menghitung Nilai Utilitas
• #06 Menghitung Utilitas Terbobot
• #07 Menghitung Nilai Akhir SMARTER
• #08 Perangkingan Alternatif
• Ringkasan
• FAQ SMARTER
• Referensi
• Source Code SMARTER

---

Pengertian Metode SMARTER

SMARTER adalah singkatan dari Simple Multi-Attribute Rating Technique Exploiting Ranks. Metode ini digunakan untuk memilih atau merangking alternatif berdasarkan beberapa kriteria.

Perbedaannya dengan SMART terletak terutama pada proses penentuan bobot. Pengambil keputusan cukup memberikan urutan kriteria dari yang paling penting sampai yang paling rendah prioritasnya. Urutan tersebut kemudian dapat diubah menjadi bobot menggunakan metode Rank Order Centroid.

Setelah bobot diperoleh, nilai alternatif diubah menjadi nilai utilitas. Nilai utilitas kemudian dikalikan dengan bobot untuk menghasilkan skor akhir.

Perbedaan SMART dan SMARTER

Rumus Metode SMARTER

Bobot Rank Order Centroid

Untuk kriteria pada ranking ke-\(j\):

$$ w_j = \frac{1}{n} \sum_{k=j}^{n} \frac{1}{k} $$

Utilitas Benefit

$$ U_{ij} = \frac{ x_{ij}-x_j^{min} }{ x_j^{max}-x_j^{min} } $$

Utilitas Cost

$$ U_{ij} = \frac{ x_j^{max}-x_{ij} }{ x_j^{max}-x_j^{min} } $$

Nilai Akhir

$$ S_i = \sum_{j=1}^{n} w_jU_{ij} $$

#01 Menentukan Kriteria dan Ranking Kepentingan

Langkah pertama adalah menentukan urutan kepentingan kriteria. Pada contoh ini digunakan urutan:

$$ C1 \;>\; C2 \;>\; C4 \;>\; C3 $$

Rank 1 berarti kriteria paling penting. Semakin besar angka ranking, semakin rendah tingkat kepentingannya.

#02 Menghitung Bobot ROC

Jumlah kriteria pada contoh adalah:

$$ n = 4 $$

Bobot Rank 1

$$ w_1 = \frac{1}{4} \left( 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4} \right) $$

$$ w_1 = 0.520833 $$

Bobot Rank 2

$$ w_2 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4} \right) = 0.270833 $$

Bobot Rank 3

$$ w_3 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{3}+ \frac{1}{4} \right) = 0.145833 $$

Bobot Rank 4

$$ w_4 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{4} \right) = 0.0625 $$

Dengan demikian, Harga memperoleh bobot terbesar karena berada pada ranking pertama, sedangkan Storage memperoleh bobot terkecil.

#03 Menentukan Data Alternatif

#04 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum

Minimum dan maksimum digunakan untuk menghitung nilai utilitas.

Contoh C1 - Harga

$$ C1_{min} = 7.5 \qquad C1_{max} = 10 $$

Contoh C2 - RAM

$$ C2_{min} = 8 \qquad C2_{max} = 16 $$

#05 Menghitung Nilai Utilitas

Pada tutorial ini digunakan fungsi utilitas linear dengan rentang 0 sampai 1.

Contoh Cost: A1 pada Harga

Karena Harga adalah cost:

$$ U_{11} = \frac{ 10 - 8 }{ 10 - 7.5 } = 0.8 $$

Contoh Benefit: A2 pada RAM

Karena RAM adalah benefit:

$$ U_{22} = \frac{ 16 - 8 }{ 16 - 8 } = 1 $$

Contoh Benefit: A4 pada Baterai

$$ U_{44} = \frac{ 10 - 7 }{ 10 - 7 } = 1 $$

#06 Menghitung Utilitas Terbobot

Setiap nilai utilitas dikalikan dengan bobot ROC kriterianya.

Contoh A1 pada C1

$$ V_{11} = 0.8 \times 0.520833 = 0.416667 $$

Contoh A2 pada C2

$$ V_{22} = 1 \times 0.270833 = 0.270833 $$

#07 Menghitung Nilai Akhir SMARTER

Nilai akhir diperoleh dengan menjumlahkan seluruh utilitas terbobot.

Contoh A1

$$ S_1 = 0.416667 + 0 + 0 + 0.048611 = 0.465278 $$

Contoh A2

$$ S_2 = 0.208333 + 0.270833 + 0 + 0.097222 = 0.576389 $$

#08 Perangkingan Alternatif

Alternatif diurutkan berdasarkan nilai SMARTER dari terbesar ke terkecil.

Berdasarkan ranking kriteria, bobot ROC, fungsi utilitas, dan data alternatif pada contoh ini, alternatif dengan nilai SMARTER terbesar adalah A3 - Laptop C dengan nilai 0.583333.

Hasil dapat berubah jika urutan kepentingan kriteria, data alternatif, atau bentuk fungsi utilitas diubah.

Ringkasan

SMARTER menggunakan urutan kepentingan kriteria sebagai dasar pembentukan bobot. Pada tutorial ini bobot dihitung menggunakan Rank Order Centroid.

Setelah bobot diperoleh, nilai alternatif diubah menjadi nilai utilitas berdasarkan jenis benefit atau cost. Nilai utilitas kemudian dikalikan dengan bobot dan dijumlahkan.

Alternatif dengan skor akhir terbesar memperoleh ranking tertinggi. Pada contoh pemilihan laptop ini, ranking pertama adalah A3 - Laptop C.

FAQ Metode SMARTER

Apa kepanjangan SMARTER?

SMARTER adalah Simple Multi-Attribute Rating Technique Exploiting Ranks.

Apa perbedaan SMART dan SMARTER?

SMART biasanya menggunakan bobot kepentingan yang diberikan secara langsung. SMARTER memanfaatkan ranking kriteria untuk membentuk bobot, salah satunya dengan Rank Order Centroid.

Apa itu Rank Order Centroid?

Rank Order Centroid atau ROC adalah teknik mengubah urutan kepentingan kriteria menjadi bobot numerik yang totalnya sama dengan 1.

Apakah bobot terbesar diberikan ke rank 1?

Ya. Dalam ROC, kriteria pada ranking pertama memperoleh bobot terbesar, kemudian bobot menurun mengikuti posisi ranking.

Apakah SMARTER dapat menggunakan kriteria benefit dan cost?

Ya. Jenis benefit dan cost dapat ditangani melalui fungsi utilitas yang sesuai.

Bagaimana menghitung utilitas benefit?

Pada tutorial ini, nilai aktual dikurangi nilai minimum, kemudian dibagi rentang maksimum dan minimum.

Bagaimana menghitung utilitas cost?

Pada tutorial ini, nilai maksimum dikurangi nilai aktual, kemudian dibagi rentang maksimum dan minimum.

Apakah fungsi utilitas harus linear?

Tidak. Fungsi utilitas dapat disesuaikan dengan preferensi pengambil keputusan. Tutorial ini menggunakan min-max linear agar perhitungan mudah dipahami.

Bagaimana menentukan alternatif terbaik?

Alternatif dengan nilai SMARTER terbesar ditempatkan pada ranking tertinggi.

Apa perbedaan SMARTER dan AHP?

AHP menggunakan pairwise comparison dan uji konsistensi. SMARTER dapat membentuk bobot dari ranking kepentingan kriteria menggunakan ROC tanpa memerlukan matriks pairwise comparison.

Apa perbedaan SMARTER dan ROC?

ROC adalah teknik pembobotan berdasarkan ranking. SMARTER adalah metode pengambilan keputusan yang dapat menggunakan bobot ROC kemudian menggabungkannya dengan nilai utilitas alternatif.

Kapan SMARTER cocok digunakan?

SMARTER cocok ketika pengambil keputusan lebih mudah mengurutkan kriteria daripada memberikan bobot numerik secara langsung.

---

Referensi

1. Edwards, W. & Barron, F. H. (1994). SMARTS and SMARTER: Improved Simple Methods for Multiattribute Utility Measurement. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 60(3), 306–325.
2. Barron, F. H. & Barrett, B. E. (1996). Decision Quality Using Ranked Attribute Weights. Management Science, 42(11), 1515–1523.

---

Source Code Metode SMARTER

Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode SMARTER untuk sistem pendukung keputusan.

• Source Code SPK Metode SMARTER PHP

Ada yang Ditanyakan?

Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.

Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.

Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.

Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).