Weighted Product

Metode Weighted Product (WP): Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan

Diterbitkan 25 September 2026

Tutorial ini membahas metode Weighted Product (WP) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.

Perhitungan dilakukan mulai dari menentukan kriteria dan bobot, menormalisasi bobot, mengubah bobot kriteria cost menjadi negatif, menghitung vektor \(S\), menghitung vektor \(V\), hingga memperoleh ranking alternatif.

Pengertian Metode Weighted Product

Weighted Product adalah metode Multi-Criteria Decision Making (MCDM) yang menggabungkan nilai setiap kriteria melalui operasi perkalian. Setiap nilai kriteria dipangkatkan dengan bobot yang menunjukkan tingkat kepentingannya.

Pada kriteria benefit, bobot digunakan sebagai pangkat positif. Pada kriteria cost, bobot digunakan sebagai pangkat negatif. Alternatif dengan nilai vektor \(V\) terbesar memperoleh prioritas tertinggi.

Rumus Metode Weighted Product

Normalisasi Bobot

w_j' = \frac{w_j} {\sum_{j=1}^{n}w_j}

Untuk kriteria cost, bobot yang telah dinormalisasi diberi tanda negatif.

Vektor S

S_i = \prod_{j=1}^{n} x_{ij}^{w_j'}

Pada kriteria cost:

$$ w_j' < 0 $$

Vektor V

V_i = \frac{S_i} {\sum_{i=1}^{m}S_i}

\(x_{ij}\): nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j
\(w_j'\): bobot yang telah dinormalisasi
\(S_i\): vektor S alternatif ke-i
\(V_i\): nilai preferensi akhir alternatif ke-i

#01 Menentukan Kriteria dan Bobot

Contoh menggunakan empat kriteria dengan total bobot 1.

Kode	Kriteria	Atribut	Bobot Awal
C1	Harga	Cost	0.3
C2	RAM	Benefit	0.25
C3	Storage	Benefit	0.2
C4	Baterai	Benefit	0.25
Total Bobot	1

Harga merupakan kriteria cost karena semakin kecil nilainya semakin baik. RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit.

#02 Menentukan Data Alternatif

Empat alternatif laptop akan dibandingkan berdasarkan seluruh kriteria.

Alternatif	Nama	C1 - Harga	C2 - RAM	C3 - Storage	C4 - Baterai
A1	Laptop A	8	8	512	8
A2	Laptop B	9	16	512	9
A3	Laptop C	7.5	8	1024	7
A4	Laptop D	10	16	1024	10

#03 Normalisasi Bobot

Sebelum menghitung vektor S, bobot dinormalisasi dengan membagi masing-masing bobot terhadap total bobot.

Contoh Normalisasi Bobot C1

w_1' = \frac{ 0.3 }{ 1 } = 0.3

Karena C1 adalah cost, bobotnya digunakan sebagai nilai negatif:

$$ w_1' = -0.3 $$

Contoh Normalisasi Bobot C2

w_2' = \frac{ 0.25 }{ 1 } = 0.25

Karena C2 adalah benefit, bobot tetap positif.

Kriteria	Atribut	Bobot Awal	Bobot Normal
C1 - Harga	Cost	0.3	-0.3
C2 - RAM	Benefit	0.25	0.25
C3 - Storage	Benefit	0.2	0.2
C4 - Baterai	Benefit	0.25	0.25

#04 Menghitung Vektor S

Vektor S diperoleh dengan mengalikan seluruh nilai kriteria yang telah dipangkatkan dengan bobot normal.

Contoh Perhitungan S1

Untuk A1:

S_1 = 8^{-0.3} \times 8^{0.25} \times 512^{0.2} \times 8^{0.25}

$$ S_1 = 5.278032 $$

Contoh Perhitungan S2

S_2 = 9^{-0.3} \times 16^{0.25} \times 512^{0.2} \times 9^{0.25} = 6.239817

Alternatif	Nama	Vektor S
A1	Laptop A	5.278032
A2	Laptop B	6.239817
A3	Laptop C	5.97845
A4	Laptop D	7.130008
Total S	24.626307

#05 Menghitung Vektor V

Nilai preferensi akhir diperoleh dengan membagi setiap vektor S dengan jumlah seluruh vektor S.

Contoh Perhitungan V1

V_1 = \frac{ 5.278032 }{ 24.626307 } = 0.214325

Contoh Perhitungan V2

V_2 = \frac{ 6.239817 }{ 24.626307 } = 0.25338

Alternatif	Nama	Vektor S	Vektor V
A1	Laptop A	5.278032	0.214325
A2	Laptop B	6.239817	0.25338
A3	Laptop C	5.97845	0.242767
A4	Laptop D	7.130008	0.289528

#06 Perangkingan Alternatif

Alternatif diurutkan berdasarkan nilai vektor \(V\) dari terbesar ke terkecil.

Rank	Alternatif	Nama	S	V
1	A4	Laptop D	7.130008	0.289528
2	A2	Laptop B	6.239817	0.25338
3	A3	Laptop C	5.97845	0.242767
4	A1	Laptop A	5.278032	0.214325

Berdasarkan data dan bobot pada contoh ini, alternatif dengan ranking pertama adalah A4 - Laptop D dengan nilai vektor V 0.289528.

Hasil tersebut berlaku untuk data dan bobot pada contoh ini. Perubahan bobot atau nilai alternatif dapat menghasilkan urutan ranking yang berbeda.

Ringkasan

Metode Weighted Product melakukan perangkingan alternatif menggunakan perkalian nilai kriteria yang dipangkatkan dengan bobot. Bobot kriteria benefit digunakan sebagai pangkat positif, sedangkan bobot kriteria cost digunakan sebagai pangkat negatif.

Setelah vektor S diperoleh, setiap nilai S dibagi dengan jumlah seluruh S untuk mendapatkan vektor V. Alternatif dengan nilai V terbesar memperoleh ranking tertinggi.

Pada contoh pemilihan laptop ini, ranking pertama adalah A4 - Laptop D.

FAQ Metode Weighted Product

Apa itu metode Weighted Product?

Weighted Product adalah metode pengambilan keputusan multikriteria yang mengalikan nilai setiap kriteria setelah dipangkatkan dengan bobotnya.

Apa fungsi vektor S?

Vektor S merupakan hasil perkalian seluruh nilai kriteria yang telah dipangkatkan dengan bobot normal.

Apa fungsi vektor V?

Vektor V adalah nilai preferensi akhir yang digunakan untuk membandingkan dan mengurutkan alternatif.

Mengapa bobot cost bernilai negatif?

Pangkat negatif membuat nilai kriteria cost yang lebih kecil memberikan kontribusi relatif lebih baik dibandingkan nilai cost yang lebih besar.

Apakah bobot harus berjumlah 1?

Jika bobot awal belum berjumlah 1, bobot dapat dinormalisasi terlebih dahulu dengan membagi setiap bobot terhadap total seluruh bobot.

Apa perbedaan Weighted Product dan SAW?

SAW menggunakan penjumlahan nilai normalisasi terbobot, sedangkan Weighted Product menggunakan perkalian nilai yang dipangkatkan dengan bobot.

Bagaimana menentukan alternatif terbaik?

Alternatif dengan nilai vektor V terbesar ditempatkan pada ranking tertinggi.

Referensi

Hwang, C. L. & Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Springer-Verlag.
Triantaphyllou, E. (2000). Multi-Criteria Decision Making Methods: A Comparative Study. Springer.

Source Code Weighted Product

Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode Weighted Product untuk sistem pendukung keputusan.

Ada yang Ditanyakan?

Jika masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang metode di atas, silakan hubungi kami melalui halaman Kontak.

Perhitungan Excel tersedia melalui halaman Download, sedangkan aplikasi terkait dapat dilihat pada halaman Daftar Source Code.

Donasi digunakan untuk biaya server dan mendukung pembuatan tutorial metode atau algoritma lainnya.

Komentar

Belum ada komentar.

Metode Weighted Product (WP): Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan

Daftar Isi

Pengertian Metode Weighted Product