Metode PSI: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan
Tutorial ini membahas metode PSI (Preference Selection Index) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.
Salah satu ciri penting metode PSI adalah bobot kriteria tidak harus ditentukan secara subjektif di awal. Bobot atau nilai preferensi setiap kriteria dihitung dari variasi data pada matriks keputusan. Setelah itu, nilai normalisasi dikalikan dengan nilai preferensi kriteria untuk memperoleh Preference Selection Index setiap alternatif.
Daftar Isi
- Pengertian Metode PSI
- Rumus Metode PSI
- #01 Menentukan Kriteria
- #02 Menentukan Data Alternatif
- #03 Normalisasi Matriks Keputusan
- #04 Menghitung Rata-rata Nilai Normalisasi
- #05 Menghitung Preference Variation Value
- #06 Menghitung Deviation in Preference
- #07 Menghitung Overall Preference Value
- #08 Menghitung Preference Selection Index
- #09 Perangkingan Alternatif
- Kelebihan Metode PSI
- Ringkasan
- FAQ PSI
- Referensi
- Source Code PSI
Pengertian Metode PSI
PSI adalah singkatan dari Preference Selection Index. Metode ini digunakan untuk memilih dan merangking alternatif berdasarkan beberapa kriteria.
Pada bentuk dasar PSI, tingkat kepentingan kriteria diperoleh dari karakteristik data alternatif. Karena itu, metode ini dapat digunakan ketika pengambil keputusan tidak memberikan bobot kriteria secara langsung.
Proses PSI meliputi normalisasi matriks keputusan, menghitung rata-rata nilai normalisasi, variasi preferensi, deviasi preferensi, overall preference value, dan Preference Selection Index.
Alternatif dengan nilai Preference Selection Index terbesar memperoleh ranking tertinggi.
Rumus Metode PSI
Normalisasi Benefit
$$ N_{ij} = \frac{x_{ij}} {x_j^{max}} $$
Normalisasi Cost
$$ N_{ij} = \frac{x_j^{min}} {x_{ij}} $$
Rata-rata Nilai Normalisasi
$$ \bar{N}_j = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}N_{ij} $$
Preference Variation Value
$$ PV_j = \sum_{i=1}^{m} (N_{ij}-\bar{N}_j)^2 $$
Deviation in Preference
$$ \Phi_j = 1-PV_j $$
Overall Preference Value
$$ \Psi_j = \frac{\Phi_j} {\sum_{j=1}^{n}\Phi_j} $$
Preference Selection Index
$$ I_i = \sum_{j=1}^{n} N_{ij}\Psi_j $$
#01 Menentukan Kriteria
Contoh menggunakan empat kriteria. Pada tahap awal tidak diberikan bobot subjektif karena nilai preferensi kriteria akan dihitung oleh metode PSI.
| Kode | Kriteria | Atribut | Satuan |
|---|---|---|---|
| C1 | Harga | Cost | juta |
| C2 | RAM | Benefit | GB |
| C3 | Storage | Benefit | GB |
| C4 | Baterai | Benefit | jam |
Harga merupakan kriteria cost, sedangkan RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit.
#02 Menentukan Data Alternatif
| Alternatif | Nama | C1 - Harga | C2 - RAM | C3 - Storage | C4 - Baterai |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 8 | 8 | 512 | 8 |
| A2 | Laptop B | 9 | 16 | 512 | 9 |
| A3 | Laptop C | 7.5 | 8 | 1024 | 7 |
| A4 | Laptop D | 10 | 16 | 1024 | 10 |
#03 Normalisasi Matriks Keputusan
Normalisasi digunakan agar seluruh kriteria berada pada skala yang dapat dibandingkan.
Contoh Cost: A1 pada C1
Harga merupakan kriteria cost. Nilai minimum C1 adalah 7.5.
$$ N_{11} = \frac{ 7.5 }{ 8 } = 0.9375 $$
Contoh Benefit: A1 pada C2
RAM merupakan benefit. Nilai maksimum C2 adalah 16.
$$ N_{12} = \frac{ 8 }{ 16 } = 0.5 $$
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 0.9375 | 0.5 | 0.5 | 0.8 |
| A2 - Laptop B | 0.833333 | 1 | 0.5 | 0.9 |
| A3 - Laptop C | 1 | 0.5 | 1 | 0.7 |
| A4 - Laptop D | 0.75 | 1 | 1 | 1 |
#04 Menghitung Rata-rata Nilai Normalisasi
Rata-rata dihitung untuk setiap kolom kriteria.
Contoh C1
$$ \bar{N}_1 = \frac{ 0.9375 + 0.833333 + 1 + 0.75 }{ 4 } = 0.880208 $$
Contoh C2
$$ \bar{N}_2 = \frac{ 0.5 + 1 + 0.5 + 1 }{ 4 } = 0.75 $$
| Kriteria | Rata-rata |
|---|---|
| C1 - Harga | 0.880208 |
| C2 - RAM | 0.75 |
| C3 - Storage | 0.75 |
| C4 - Baterai | 0.85 |
#05 Menghitung Preference Variation Value
Preference Variation Value mengukur variasi nilai normalisasi terhadap rata-rata pada masing-masing kriteria.
Contoh C1
$$ PV_1 = (0.9375-0.880208)^2 + (0.833333-0.880208)^2 + (1-0.880208)^2 + (0.75-0.880208)^2 = 0.036784 $$
Contoh C2
$$ PV_2 = 0.25 $$
| Kriteria | Rata-rata | Preference Variation Value |
|---|---|---|
| C1 - Harga | 0.880208 | 0.036784 |
| C2 - RAM | 0.75 | 0.25 |
| C3 - Storage | 0.75 | 0.25 |
| C4 - Baterai | 0.85 | 0.05 |
#06 Menghitung Deviation in Preference
Deviation in Preference dihitung dengan mengurangi Preference Variation Value dari 1.
Contoh C1
$$ \Phi_1 = 1- 0.036784 = 0.963216 $$
Contoh C2
$$ \Phi_2 = 1- 0.25 = 0.75 $$
| Kriteria | PV | Deviation |
|---|---|---|
| C1 - Harga | 0.036784 | 0.963216 |
| C2 - RAM | 0.25 | 0.75 |
| C3 - Storage | 0.25 | 0.75 |
| C4 - Baterai | 0.05 | 0.95 |
#07 Menghitung Overall Preference Value
Nilai deviasi kemudian dinormalisasi untuk memperoleh Overall Preference Value. Nilai ini berfungsi sebagai bobot objektif kriteria pada perhitungan akhir.
Jumlah seluruh nilai deviasi:
$$ \sum \Phi_j = 3.413216 $$
Contoh C1
$$ \Psi_1 = \frac{ 0.963216 }{ 3.413216 } = 0.282202 $$
Contoh C2
$$ \Psi_2 = \frac{ 0.75 }{ 3.413216 } = 0.219734 $$
| Kriteria | Deviation | Overall Preference Value |
|---|---|---|
| C1 - Harga | 0.963216 | 0.282202 |
| C2 - RAM | 0.75 | 0.219734 |
| C3 - Storage | 0.75 | 0.219734 |
| C4 - Baterai | 0.95 | 0.27833 |
| Total | 1 | |
#08 Menghitung Preference Selection Index
Nilai akhir setiap alternatif diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian nilai normalisasi dengan Overall Preference Value.
Contoh A1
$$ I_1 = (0.9375\times0.282202) + (0.5\times0.219734) + (0.5\times0.219734) + (0.8\times0.27833) = 0.706962 $$
Contoh A2
$$ I_2 = (0.833333\times0.282202) + (1\times0.219734) + (0.5\times0.219734) + (0.9\times0.27833) = 0.815266 $$
| Alternatif | C1 × Ψ | C2 × Ψ | C3 × Ψ | C4 × Ψ | PSI |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 - Laptop A | 0.264564 | 0.109867 | 0.109867 | 0.222664 | 0.706962 |
| A2 - Laptop B | 0.235168 | 0.219734 | 0.109867 | 0.250497 | 0.815266 |
| A3 - Laptop C | 0.282202 | 0.109867 | 0.219734 | 0.194831 | 0.806634 |
| A4 - Laptop D | 0.211651 | 0.219734 | 0.219734 | 0.27833 | 0.92945 |
#09 Perangkingan Alternatif
Alternatif diurutkan berdasarkan nilai Preference Selection Index dari terbesar ke terkecil.
| Rank | Alternatif | Nama | Preference Selection Index |
|---|---|---|---|
| 1 | A4 | Laptop D | 0.92945 |
| 2 | A2 | Laptop B | 0.815266 |
| 3 | A3 | Laptop C | 0.806634 |
| 4 | A1 | Laptop A | 0.706962 |
Berdasarkan data pada contoh ini, alternatif dengan Preference Selection Index terbesar adalah A4 - Laptop D dengan nilai 0.92945.
Hasil ranking bergantung pada data alternatif dan jenis atribut yang digunakan. Karena bobot PSI diturunkan dari data, perubahan nilai alternatif dapat mengubah bobot kriteria sekaligus ranking.
Kelebihan Metode PSI
Salah satu kelebihan PSI adalah tidak memerlukan bobot subjektif dari pengambil keputusan pada bentuk dasarnya. Hal ini berguna ketika tingkat kepentingan kriteria belum tersedia atau ketika penelitian ingin menggunakan pembobotan yang berasal dari data.
Tahapan perhitungannya juga relatif sederhana karena hanya melibatkan normalisasi, rata-rata, variasi, deviasi, pembentukan nilai preferensi, dan penjumlahan terbobot.
Namun, bobot berbasis variasi data tidak selalu sama dengan prioritas kebijakan atau preferensi seorang ahli. Jika kepentingan kriteria secara substantif memang berbeda, metode pembobotan lain atau pendekatan kombinasi dapat lebih sesuai dengan rancangan penelitian.
Ringkasan
Metode PSI melakukan normalisasi data berdasarkan jenis benefit dan cost. Nilai normalisasi kemudian digunakan untuk menghitung rata-rata, Preference Variation Value, dan Deviation in Preference.
Nilai deviasi dinormalisasi menjadi Overall Preference Value yang berfungsi sebagai bobot objektif setiap kriteria. Bobot tersebut dikalikan dengan nilai normalisasi alternatif untuk memperoleh Preference Selection Index.
Alternatif dengan nilai PSI terbesar memperoleh ranking tertinggi. Pada contoh pemilihan laptop ini, ranking pertama adalah A4 - Laptop D.
FAQ Metode PSI
Apa kepanjangan PSI?
PSI adalah Preference Selection Index.
Apakah PSI membutuhkan bobot kriteria?
Pada bentuk dasar yang digunakan dalam tutorial ini, bobot tidak diberikan secara subjektif di awal. Nilai preferensi kriteria dihitung berdasarkan variasi data alternatif.
Bagaimana normalisasi benefit pada PSI?
Nilai alternatif dibagi dengan nilai maksimum pada kriteria yang sama.
Bagaimana normalisasi cost pada PSI?
Nilai minimum pada kriteria dibagi dengan nilai setiap alternatif.
Apa itu Preference Variation Value?
Preference Variation Value menunjukkan jumlah kuadrat penyimpangan nilai normalisasi terhadap rata-rata pada suatu kriteria.
Apa itu Deviation in Preference?
Pada formulasi tutorial ini, Deviation in Preference dihitung dengan \(1-PV_j\).
Apa fungsi Overall Preference Value?
Overall Preference Value berfungsi sebagai bobot objektif kriteria dalam perhitungan Preference Selection Index.
Bagaimana menentukan alternatif terbaik?
Alternatif dengan nilai Preference Selection Index terbesar ditempatkan pada ranking tertinggi.
Apa perbedaan PSI dan SAW?
SAW umumnya membutuhkan bobot kriteria yang telah ditentukan sebelumnya. Pada PSI, nilai preferensi kriteria dapat dihitung dari variasi data alternatif.
Apa perbedaan PSI dan CRITIC?
Keduanya dapat digunakan untuk memperoleh bobot objektif dari data. PSI menggunakan variasi nilai normalisasi dalam membentuk nilai preferensi, sedangkan CRITIC mempertimbangkan kontras data dan korelasi antarkriteria.
Referensi
- Maniya, K. & Bhatt, M. G. (2010). A Selection of Material Using a Novel Type Decision-Making Method: Preference Selection Index Method. Materials & Design, 31(4), 1785–1789.
- Referensi penerapan metode Preference Selection Index dalam berbagai permasalahan pemilihan dan pengambilan keputusan multikriteria.
Source Code Metode PSI
Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode PSI untuk sistem pendukung keputusan.
Ada yang Ditanyakan?
Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.
Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.
Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.
Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).
