Metode ROC: Contoh Perhitungan Bobot Rank Order Centroid Lengkap

Tutorial ini membahas metode ROC (Rank Order Centroid) untuk menentukan bobot kriteria secara lengkap. ROC digunakan ketika pengambil keputusan lebih mudah menyatakan urutan kepentingan kriteria daripada memberikan bobot numerik secara langsung.

Pada contoh ini terdapat empat kriteria pemilihan laptop: Harga, RAM, Storage, dan Baterai. Kriteria cukup diurutkan dari yang paling penting sampai yang paling rendah prioritasnya, kemudian bobot dihitung menggunakan rumus Rank Order Centroid.

Perlu diperhatikan bahwa ROC adalah metode pembobotan, bukan metode perangkingan alternatif yang berdiri sendiri. Bobot hasil ROC biasanya digunakan bersama metode SPK seperti SAW, TOPSIS, SMARTER, WASPAS, MOORA, VIKOR, atau metode lainnya.

---

Daftar Isi

• Pengertian Metode ROC
• Fungsi Metode ROC
• Rumus Rank Order Centroid
• #01 Menentukan Kriteria
• #02 Menentukan Ranking Kepentingan
• #03 Menghitung Bobot Rank 1
• #04 Menghitung Bobot Rank 2
• #05 Menghitung Bobot Rank 3
• #06 Menghitung Bobot Rank 4
• #07 Memetakan Bobot ke Kriteria
• #08 Memeriksa Total Bobot ROC
• #09 Contoh Penggunaan Bobot ROC
• Kelebihan dan Keterbatasan ROC
• Perbedaan ROC dan AHP
• Perbedaan ROC dan Entropy
• Ringkasan
• FAQ ROC
• Referensi
• Source Code ROC

---

Pengertian Metode ROC

ROC adalah singkatan dari Rank Order Centroid. Metode ini digunakan untuk mengubah urutan kepentingan kriteria menjadi bobot numerik.

Pengambil keputusan tidak harus menentukan bahwa suatu kriteria memiliki bobot 0.40, 0.30, atau nilai lainnya. Cukup tentukan urutan seperti:

$$ C1 > C2 > C4 > C3 $$

Dari urutan tersebut, ROC menghitung bobot secara otomatis. Kriteria pada ranking pertama memperoleh bobot terbesar, sedangkan kriteria pada ranking terakhir memperoleh bobot terkecil.

Fungsi Metode ROC

ROC cocok digunakan ketika informasi yang tersedia bersifat ordinal, yaitu pengambil keputusan mengetahui kriteria mana yang lebih penting, tetapi sulit menentukan perbedaan kepentingannya dalam angka yang presisi.

Contoh pernyataan yang cukup untuk ROC:

• Harga adalah kriteria paling penting.
• RAM berada pada prioritas kedua.
• Baterai berada pada prioritas ketiga.
• Storage berada pada prioritas keempat.

Setelah bobot diperoleh, bobot ROC dapat dimasukkan ke metode pengambilan keputusan lain.

Rumus Rank Order Centroid

Bobot untuk kriteria pada ranking ke-\(j\) dihitung dengan:

$$ w_j = \frac{1}{n} \sum_{k=j}^{n} \frac{1}{k} $$

dengan:

• \(w_j\): bobot kriteria pada ranking ke-j;
• \(n\): jumlah seluruh kriteria;
• \(j\): posisi ranking kriteria;
• \(k\): indeks penjumlahan dari posisi j sampai n.

Jika terdapat empat kriteria, maka:

$$ n=4 $$

#01 Menentukan Kriteria

Contoh kasus menggunakan empat kriteria:

Jenis benefit atau cost tidak memengaruhi rumus bobot ROC. Informasi tersebut baru diperlukan ketika bobot digunakan pada metode pengambilan keputusan yang memproses nilai alternatif.

#02 Menentukan Ranking Kepentingan

Kriteria diurutkan dari yang paling penting sampai paling rendah:

$$ C1 > C2 > C4 > C3 $$

Rank 1 merupakan kriteria paling penting. Pada contoh ini C1 Harga berada pada rank 1, sedangkan C3 Storage berada pada rank 4.

#03 Menghitung Bobot Rank 1

Sebelum melihat tabel bobot keseluruhan, hitung dahulu bobot untuk ranking pertama.

$$ w_1 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) $$

$$ w_1 = \frac{1}{4} ( 1 + 0.5 + 0.333333 + 0.25 ) $$

$$ w_1 = 0.520833 $$

Jadi kriteria yang berada pada ranking pertama memperoleh bobot sekitar 52.08%.

#04 Menghitung Bobot Rank 2

Untuk rank kedua, penjumlahan dimulai dari \(1/2\):

$$ w_2 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) $$

$$ w_2 = 0.270833 $$

Bobot rank kedua sekitar 27.08%.

#05 Menghitung Bobot Rank 3

Untuk rank ketiga:

$$ w_3 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) $$

$$ w_3 = 0.145833 $$

Bobot rank ketiga sekitar 14.58%.

#06 Menghitung Bobot Rank 4

Untuk ranking terakhir:

$$ w_4 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{4} \right) $$

$$ w_4 = 0.0625 $$

Bobot rank keempat adalah 6.25%.

#07 Memetakan Bobot ke Kriteria

Setelah bobot setiap posisi ranking diperoleh, bobot dipetakan ke kriteria sesuai urutannya.

Contohnya:

$$ C1 = w_1 = 0.520833 $$

$$ C2 = w_2 = 0.270833 $$

$$ C4 = w_3 = 0.145833 $$

$$ C3 = w_4 = 0.0625 $$

#08 Memeriksa Total Bobot ROC

Bobot ROC harus memiliki total 1.

Dengan hasil contoh:

$$ \sum w_j = 0.520833 + 0.270833 + 0.145833 + 0.0625 $$

$$ \sum w_j = 1 $$

Karena total bobot = 1, hasil pembobotan dapat langsung digunakan pada metode SPK berikutnya.

#09 Contoh Penggunaan Bobot ROC

Bagian ini bukan langkah perhitungan ROC. Tujuannya hanya menunjukkan bagaimana bobot hasil ROC dapat digunakan setelah nilai alternatif telah diubah menjadi nilai utilitas atau nilai normalisasi yang sesuai.

Misalnya diperoleh nilai utilitas alternatif berikut:

Contoh A1

Jika digunakan model penjumlahan terbobot:

$$ S_1 = ( 0.8 \times 0.520833 ) + ( 0 \times 0.270833 ) + ( 0 \times 0.0625 ) + ( 0.333333 \times 0.145833 ) $$

$$ S_1 = 0.465278 $$

Contoh A4

$$ S_4 = ( 0 \times 0.520833 ) + ( 1 \times 0.270833 ) + ( 1 \times 0.0625 ) + ( 1 \times 0.145833 ) = 0.479167 $$

Tabel tersebut hanya memperlihatkan contoh pemakaian bobot ROC. Metode perangkingan sebenarnya harus mengikuti metode SPK yang dipilih, misalnya SAW, TOPSIS, SMARTER, WASPAS, atau lainnya.

Kelebihan dan Keterbatasan ROC

Kelebihan ROC

• Input sederhana karena cukup menggunakan ranking kepentingan.
• Tidak memerlukan banyak pairwise comparison seperti AHP.
• Bobot langsung ternormalisasi dengan total 1.
• Cocok ketika pengambil keputusan mengetahui urutan prioritas tetapi sulit memberikan bobot numerik yang tepat.
• Mudah dikombinasikan dengan berbagai metode SPK.

Keterbatasan ROC

• ROC menggunakan informasi urutan, bukan intensitas preferensi yang rinci.
• Dua pengambil keputusan dengan urutan yang sama akan memperoleh bobot ROC yang sama meskipun tingkat keyakinannya berbeda.
• ROC klasik paling sederhana digunakan ketika ranking kriteria bersifat tegas tanpa tie.

Jika terdapat dua kriteria yang benar-benar dianggap sama penting, aturan penanganan tie harus dijelaskan secara eksplisit. Peneliti juga dapat memilih metode pembobotan lain yang memang dirancang untuk menangkap informasi preferensi lebih rinci.

Perbedaan ROC dan AHP

ROC lebih sederhana ketika hanya tersedia urutan kepentingan. AHP memberikan ruang penilaian yang lebih detail melalui perbandingan berpasangan dan menyediakan uji konsistensi.

Perbedaan ROC dan Entropy

Ringkasan

Rank Order Centroid merupakan metode pembobotan yang mengubah urutan kepentingan kriteria menjadi bobot numerik.

Untuk empat kriteria pada contoh ini, bobot berdasarkan ranking adalah:

• Rank 1 = 0.520833 atau 52.08%.
• Rank 2 = 0.270833 atau 27.08%.
• Rank 3 = 0.145833 atau 14.58%.
• Rank 4 = 0.0625 atau 6.25%.

Dengan ranking \(C1 > C2 > C4 > C3\), bobot akhirnya adalah C1 = 0.520833, C2 = 0.270833, C4 = 0.145833, dan C3 = 0.0625.

Bobot tersebut selanjutnya dapat digunakan pada metode SPK yang membutuhkan bobot kriteria.

FAQ Metode ROC

Apa kepanjangan ROC?

ROC adalah Rank Order Centroid.

Apakah ROC merupakan metode perangkingan alternatif?

ROC pada dasarnya merupakan metode pembobotan kriteria. Untuk merangking alternatif, bobot ROC biasanya digabungkan dengan metode SPK lain.

Apa input utama ROC?

Input utamanya adalah urutan kepentingan kriteria, mulai dari yang paling penting sampai paling rendah.

Apakah ROC membutuhkan matriks alternatif?

Tidak untuk menghitung bobot. Bobot ROC dapat dihitung hanya dari ranking kriteria.

Apakah total bobot ROC selalu 1?

Ya, jika rumus Rank Order Centroid diterapkan dengan benar, total seluruh bobot adalah 1.

Apakah rank 1 mendapatkan bobot terbesar?

Ya. Bobot ROC berkurang secara bertahap dari rank pertama menuju ranking terakhir.

Apakah ROC menggunakan benefit dan cost?

Tidak pada tahap pembobotan. Benefit dan cost digunakan ketika nilai alternatif diproses oleh metode SPK berikutnya.

Apakah ROC memiliki Consistency Ratio?

Tidak. Consistency Ratio merupakan bagian dari metode berbasis pairwise comparison seperti AHP dan ANP.

Bagaimana jika ada kriteria dengan tingkat kepentingan sama?

ROC klasik paling mudah digunakan pada ranking tegas. Jika terdapat tie, metode penanganan ranking yang sama perlu ditentukan dan dijelaskan secara eksplisit.

Apa perbedaan ROC dan SMARTER?

ROC menghasilkan bobot dari ranking kriteria. SMARTER menggunakan ranking kriteria dan dapat memanfaatkan bobot ROC untuk menghitung skor akhir alternatif.

Apa perbedaan ROC dan AHP?

ROC membutuhkan urutan kriteria saja, sedangkan AHP menggunakan perbandingan berpasangan dan memiliki uji konsistensi.

Apa perbedaan ROC dan Entropy?

ROC berasal dari preferensi ordinal pengambil keputusan, sedangkan Entropy menghasilkan bobot objektif berdasarkan variasi informasi pada data alternatif.

ROC bisa dikombinasikan dengan metode apa?

Bobot ROC dapat digunakan bersama SAW, TOPSIS, MOORA, WASPAS, VIKOR, SMARTER, MARCOS, MABAC, CODAS, dan berbagai metode MCDM lain yang membutuhkan bobot kriteria.

---

Referensi

1. Barron, F. H. & Barrett, B. E. (1996). Decision Quality Using Ranked Attribute Weights. Management Science, 42(11), 1515–1523.
2. Edwards, W. & Barron, F. H. (1994). SMARTS and SMARTER: Improved Simple Methods for Multiattribute Utility Measurement. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 60(3), 306–325.

---

Source Code Metode ROC

Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode ROC untuk pembobotan kriteria.

• Source Code SPK Metode ROC WASPAS PHP
• Source Code SPK Metode ROC VIKOR PHP
• Source Code SPK Metode ROC ARAS VB
• Source Code SPK Metode ROC MOORA PHP
• Source Code SPK Metode ROC CPI PHP
• Source Code SPK Metode ROC Weighted Product PHP

Ada yang Ditanyakan?

Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.

Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.

Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.

Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).