Metode SAW: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan
Tutorial ini membahas metode SAW (Simple Additive Weighting) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.
Perhitungan dilakukan mulai dari menentukan kriteria dan bobot, membentuk matriks keputusan, melakukan normalisasi kriteria benefit dan cost, menghitung nilai preferensi, hingga memperoleh ranking alternatif.
Daftar Isi
- Pengertian Metode SAW
- Rumus Metode SAW
- #01 Menentukan Kriteria dan Bobot
- #02 Menentukan Data Alternatif
- #03 Membentuk Matriks Keputusan
- #04 Normalisasi Matriks Keputusan
- #05 Matriks Hasil Normalisasi
- #06 Menghitung Nilai Preferensi
- #07 Perangkingan Alternatif
- Ringkasan
- FAQ SAW
- Referensi
- Source Code SAW
Pengertian Metode SAW
SAW atau Simple Additive Weighting adalah metode Multi-Criteria Decision Making (MCDM) yang digunakan untuk menentukan alternatif terbaik berdasarkan sejumlah kriteria dan bobot.
Setiap nilai alternatif terlebih dahulu dinormalisasi agar dapat dibandingkan. Setelah itu, nilai normalisasi dikalikan dengan bobot masing-masing kriteria dan dijumlahkan untuk memperoleh nilai preferensi.
Alternatif dengan nilai preferensi terbesar memperoleh prioritas tertinggi.
Rumus Metode SAW
Normalisasi Kriteria Benefit
Untuk kriteria yang semakin besar nilainya semakin baik:
$$ r_{ij} = \frac{x_{ij}} {\max_i x_{ij}} $$
Normalisasi Kriteria Cost
Untuk kriteria yang semakin kecil nilainya semakin baik:
$$ r_{ij} = \frac{\min_i x_{ij}} {x_{ij}} $$
Nilai Preferensi
$$ V_i = \sum_{j=1}^{n} w_j r_{ij} $$
- \(r_{ij}\): nilai normalisasi alternatif ke-i pada kriteria ke-j
- \(x_{ij}\): nilai awal alternatif ke-i pada kriteria ke-j
- \(w_j\): bobot kriteria ke-j
- \(V_i\): nilai preferensi alternatif ke-i
#01 Menentukan Kriteria dan Bobot
Contoh menggunakan empat kriteria dengan total bobot sebesar 1.
| Kode | Kriteria | Atribut | Bobot |
|---|---|---|---|
| C1 | Harga | Cost | 0.3 |
| C2 | RAM | Benefit | 0.25 |
| C3 | Storage | Benefit | 0.2 |
| C4 | Baterai | Benefit | 0.25 |
| Total Bobot | 1 | ||
C1 atau Harga merupakan kriteria cost karena nilai lebih kecil lebih diinginkan. Sementara RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit karena nilai lebih besar lebih diinginkan.
#02 Menentukan Data Alternatif
Empat alternatif laptop akan dibandingkan menggunakan empat kriteria tersebut.
| Alternatif | Nama | C1 - Harga | C2 - RAM | C3 - Storage | C4 - Baterai |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 8 | 8 | 512 | 8 |
| A2 | Laptop B | 9 | 16 | 512 | 9 |
| A3 | Laptop C | 7.5 | 8 | 1024 | 7 |
| A4 | Laptop D | 10 | 16 | 1024 | 10 |
#03 Membentuk Matriks Keputusan
Data alternatif dapat dituliskan dalam bentuk matriks keputusan:
$$ X = \begin{bmatrix} 8 & 8 & 512 & 8 \\ 9 & 16 & 512 & 9 \\ 7.5 & 8 & 1024 & 7 \\ 10 & 16 & 1024 & 10 \end{bmatrix} $$
Sebelum melakukan normalisasi, tentukan nilai minimum dan maksimum setiap kriteria.
| Kriteria | Atribut | Minimum | Maksimum |
|---|---|---|---|
| C1 - Harga | Cost | 7.5 | 10 |
| C2 - RAM | Benefit | 8 | 16 |
| C3 - Storage | Benefit | 512 | 1024 |
| C4 - Baterai | Benefit | 7 | 10 |
#04 Normalisasi Matriks Keputusan
Contoh Normalisasi Kriteria Cost C1
Harga merupakan kriteria cost. Nilai minimum C1 adalah:
$$ \min(C1) = 7.5 $$
Normalisasi A1 pada C1:
$$ r_{11} = \frac{ 7.5 }{ 8 } = 0.9375 $$
Normalisasi A2 pada C1:
$$ r_{21} = \frac{ 7.5 }{ 9 } = 0.8333 $$
Contoh Normalisasi Kriteria Benefit C2
RAM merupakan kriteria benefit. Nilai maksimum C2 adalah:
$$ \max(C2) = 16 $$
Normalisasi A1 pada C2:
$$ r_{12} = \frac{ 8 }{ 16 } = 0.5 $$
Normalisasi A2 pada C2:
$$ r_{22} = \frac{ 16 }{ 16 } = 1 $$
#05 Matriks Hasil Normalisasi
Setelah setiap nilai dinormalisasi berdasarkan jenis atributnya, diperoleh matriks normalisasi berikut.
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 | 0.9375 | 0.5 | 0.5 | 0.8 |
| A2 | 0.8333 | 1 | 0.5 | 0.9 |
| A3 | 1 | 0.5 | 1 | 0.7 |
| A4 | 0.75 | 1 | 1 | 1 |
Matriks normalisasi:
$$ R = \begin{bmatrix} 0.9375 & 0.5 & 0.5 & 0.8 \\ 0.8333 & 1 & 0.5 & 0.9 \\ 1 & 0.5 & 1 & 0.7 \\ 0.75 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} $$
#06 Menghitung Nilai Preferensi
Nilai preferensi diperoleh dengan mengalikan setiap nilai normalisasi dengan bobot kriterianya, kemudian seluruh hasil dijumlahkan.
Contoh Perhitungan V1
$$ V_1 = (0.3 \times 0.9375) + (0.25 \times 0.5) + (0.2 \times 0.5) + (0.25 \times 0.8) $$
$$ V_1 = 0.7063 $$
Contoh Perhitungan V2
$$ V_2 = (0.3 \times 0.8333) + (0.25 \times 1) + (0.2 \times 0.5) + (0.25 \times 0.9) $$
$$ V_2 = 0.825 $$
| Alternatif | Nama | Nilai Preferensi |
|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 0.7063 |
| A2 | Laptop B | 0.825 |
| A3 | Laptop C | 0.8 |
| A4 | Laptop D | 0.925 |
#07 Perangkingan Alternatif
Alternatif diurutkan berdasarkan nilai preferensi dari terbesar ke terkecil. Nilai preferensi yang lebih besar menunjukkan alternatif yang lebih baik berdasarkan kriteria dan bobot pada contoh ini.
| Rank | Alternatif | Nama | Nilai Preferensi |
|---|---|---|---|
| 1 | A4 | Laptop D | 0.925 |
| 2 | A2 | Laptop B | 0.825 |
| 3 | A3 | Laptop C | 0.8 |
| 4 | A1 | Laptop A | 0.7063 |
Berdasarkan data dan bobot pada contoh ini, alternatif dengan ranking pertama adalah A4 - Laptop D dengan nilai preferensi 0.925.
Hasil perangkingan dapat berubah apabila nilai alternatif atau bobot kriteria yang digunakan berbeda.
Ringkasan
Metode SAW melakukan perangkingan alternatif melalui dua proses utama, yaitu normalisasi matriks keputusan dan penjumlahan nilai normalisasi yang telah dikalikan dengan bobot masing-masing kriteria.
Untuk kriteria benefit digunakan nilai maksimum sebagai pembagi, sedangkan pada kriteria cost digunakan nilai minimum sebagai pembilang. Alternatif dengan nilai preferensi terbesar memperoleh ranking tertinggi.
Pada contoh pemilihan laptop ini, ranking pertama adalah A4 - Laptop D.
FAQ Metode SAW
Apa kepanjangan SAW?
SAW adalah Simple Additive Weighting, yaitu metode pengambilan keputusan multikriteria dengan menjumlahkan nilai normalisasi yang telah dikalikan bobot.
Apa perbedaan benefit dan cost?
Benefit adalah kriteria yang semakin besar nilainya semakin baik, sedangkan cost adalah kriteria yang semakin kecil nilainya semakin baik.
Bagaimana normalisasi kriteria benefit pada SAW?
Nilai alternatif dibagi dengan nilai maksimum pada kriteria yang sama.
Bagaimana normalisasi kriteria cost pada SAW?
Nilai minimum pada kriteria tersebut dibagi dengan nilai masing-masing alternatif.
Apa fungsi bobot pada SAW?
Bobot menunjukkan tingkat kepentingan setiap kriteria. Kriteria dengan bobot lebih besar memberikan pengaruh lebih besar terhadap nilai akhir.
Bagaimana menentukan alternatif terbaik?
Alternatif dengan nilai preferensi terbesar ditempatkan pada ranking tertinggi.
Apakah total bobot harus sama dengan 1?
Bobot umumnya dinormalisasi sehingga totalnya sama dengan 1 agar proporsi kepentingan seluruh kriteria mudah diinterpretasikan.
Apa perbedaan SAW dan TOPSIS?
SAW menghitung penjumlahan nilai normalisasi terbobot, sedangkan TOPSIS menilai alternatif berdasarkan jaraknya terhadap solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
Referensi
- Fishburn, P. C. (1967). Additive Utilities with Incomplete Product Sets: Application to Priorities and Assignments. Operations Research Society of America.
- Hwang, C. L. & Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Springer-Verlag.
Source Code Metode SAW
Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode SAW untuk sistem pendukung keputusan.
Ada yang Ditanyakan?
Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.
Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.
Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.
Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).
