SMART

Metode SMART: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan

Diterbitkan 25 September 2026

Tutorial ini membahas metode SMART (Simple Multi-Attribute Rating Technique) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.

Perhitungan dilakukan mulai dari menentukan kriteria dan bobot, menormalisasi bobot, menentukan nilai minimum dan maksimum, menghitung nilai utilitas setiap alternatif, menghitung nilai akhir, hingga memperoleh ranking alternatif.

Daftar Isi

Pengertian Metode SMART
Rumus Metode SMART
#01 Menentukan Kriteria dan Bobot
#02 Menentukan Data Alternatif
#03 Normalisasi Bobot
#04 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum
#05 Menghitung Nilai Utilitas
#06 Menghitung Nilai Terbobot
#07 Menghitung Nilai Akhir SMART
#08 Perangkingan Alternatif
Ringkasan
FAQ SMART
Referensi
Source Code SMART

Pengertian Metode SMART

SMART adalah singkatan dari Simple Multi-Attribute Rating Technique. Metode ini digunakan untuk membantu pengambilan keputusan berdasarkan beberapa kriteria yang memiliki bobot kepentingan berbeda.

Setiap nilai alternatif diubah menjadi nilai utilitas, kemudian nilai utilitas dikalikan dengan bobot kriteria. Hasil dari seluruh kriteria dijumlahkan untuk memperoleh nilai akhir.

Alternatif dengan nilai akhir terbesar memperoleh prioritas tertinggi.

Rumus Metode SMART

Normalisasi Bobot

w_j' = \frac{w_j} {\sum_{j=1}^{n}w_j}

Utilitas Kriteria Benefit

U_{ij} = \frac{x_{ij}-x_j^{min}} {x_j^{max}-x_j^{min}} \times100

Utilitas Kriteria Cost

U_{ij} = \frac{x_j^{max}-x_{ij}} {x_j^{max}-x_j^{min}} \times100

Nilai Akhir

N_i = \sum_{j=1}^{n} w_j'U_{ij}

\(w_j'\): bobot kriteria yang telah dinormalisasi
\(x_{ij}\): nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j
\(U_{ij}\): nilai utilitas
\(N_i\): nilai akhir alternatif ke-i

Pada tutorial ini nilai utilitas menggunakan skala 0 sampai 100. Bentuk fungsi utilitas dapat disesuaikan dengan kebutuhan kasus, sehingga penelitian lain dapat menggunakan formulasi utilitas yang berbeda.

#01 Menentukan Kriteria dan Bobot

Contoh menggunakan empat kriteria dengan bobot awal dalam bentuk persentase.

Kode	Kriteria	Atribut	Bobot Awal
C1	Harga	Cost	30
C2	RAM	Benefit	25
C3	Storage	Benefit	20
C4	Baterai	Benefit	25
Total Bobot	100

Harga merupakan kriteria cost, sedangkan RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit.

#02 Menentukan Data Alternatif

Alternatif	Nama	C1 - Harga	C2 - RAM	C3 - Storage	C4 - Baterai
A1	Laptop A	8	8	512	8
A2	Laptop B	9	16	512	9
A3	Laptop C	7.5	8	1024	7
A4	Laptop D	10	16	1024	10

#03 Normalisasi Bobot

Bobot awal dinormalisasi dengan membagi setiap bobot dengan total seluruh bobot.

Contoh Normalisasi Bobot C1

w_1' = \frac{ 30 }{ 100 } = 0.3

Contoh Normalisasi Bobot C2

w_2' = \frac{ 25 }{ 100 } = 0.25

Kriteria	Bobot Awal	Bobot Normal
C1 - Harga	30	0.3
C2 - RAM	25	0.25
C3 - Storage	20	0.2
C4 - Baterai	25	0.25
Total	100	1

#04 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum

Nilai minimum dan maksimum digunakan untuk menghitung fungsi utilitas.

Contoh C1 - Harga

Data harga: 8, 9, 7.5, 10.

C1_{min} = 7.5 \qquad C1_{max} = 10

Kriteria	Atribut	Minimum	Maksimum
C1 - Harga	Cost	7.5	10
C2 - RAM	Benefit	8	16
C3 - Storage	Benefit	512	1024
C4 - Baterai	Benefit	7	10

#05 Menghitung Nilai Utilitas

Contoh Kriteria Cost: A1 pada C1

Karena Harga adalah cost, digunakan rumus utilitas cost:

U_{11} = \frac{ 10 - 8 }{ 10 - 7.5 } \times100 = 80

Contoh Kriteria Benefit: A1 pada C2

Karena RAM adalah benefit:

U_{12} = \frac{ 8 - 8 }{ 16 - 8 } \times100 = 0

Dengan cara yang sama, seluruh nilai alternatif diubah menjadi nilai utilitas.

Alternatif	C1	C2	C3	C4
A1	80	0	0	33.3333
A2	40	100	0	66.6667
A3	100	0	100	0
A4	0	100	100	100

#06 Menghitung Nilai Terbobot

Setiap nilai utilitas dikalikan dengan bobot normal kriterianya.

Contoh A1 pada C1

0.3 \times 80 = 24

Contoh A1 pada C2

0.25 \times 0 = 0

Alternatif	C1	C2	C3	C4
A1	24	0	0	8.3333
A2	12	25	0	16.6667
A3	30	0	20	0
A4	0	25	20	25

#07 Menghitung Nilai Akhir SMART

Nilai akhir diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai utilitas terbobot.

Contoh Perhitungan A1

$$ N_1 = 24 + 0 + 0 + 8.3333 = 32.3333 $$

Contoh Perhitungan A2

$$ N_2 = 12 + 25 + 0 + 16.6667 = 53.6667 $$

Alternatif	Nama	Nilai Akhir
A1	Laptop A	32.3333
A2	Laptop B	53.6667
A3	Laptop C	50
A4	Laptop D	70

#08 Perangkingan Alternatif

Alternatif diurutkan berdasarkan nilai akhir dari terbesar ke terkecil.

Rank	Alternatif	Nama	Nilai SMART
1	A4	Laptop D	70
2	A2	Laptop B	53.6667
3	A3	Laptop C	50
4	A1	Laptop A	32.3333

Berdasarkan data dan bobot pada contoh ini, alternatif dengan ranking pertama adalah A4 - Laptop D dengan nilai SMART 70.

Hasil ranking berlaku untuk fungsi utilitas, bobot, dan data yang digunakan pada contoh ini. Perubahan komponen tersebut dapat mengubah hasil keputusan.

Ringkasan

Metode SMART mengubah nilai setiap kriteria menjadi nilai utilitas, kemudian mengalikan utilitas dengan bobot normal. Seluruh nilai terbobot dijumlahkan untuk memperoleh nilai akhir alternatif.

Pada contoh ini fungsi utilitas menggunakan pendekatan min-max skala 0–100. Alternatif dengan nilai akhir terbesar memperoleh ranking tertinggi. Ranking pertama adalah A4 - Laptop D.

FAQ Metode SMART

Apa kepanjangan SMART?

SMART adalah Simple Multi-Attribute Rating Technique.

Apa fungsi bobot pada SMART?

Bobot menunjukkan tingkat kepentingan setiap kriteria dalam perhitungan nilai akhir.

Apa yang dimaksud nilai utilitas?

Nilai utilitas adalah hasil transformasi nilai asli kriteria ke skala yang dapat dibandingkan, misalnya 0 sampai 100.

Bagaimana menghitung utilitas benefit?

Nilai aktual dikurangi nilai minimum, kemudian dibagi selisih maksimum dan minimum, lalu dikalikan 100.

Bagaimana menghitung utilitas cost?

Nilai maksimum dikurangi nilai aktual, kemudian dibagi selisih maksimum dan minimum, lalu dikalikan 100.

Apakah fungsi utilitas SMART selalu sama?

Tidak. Fungsi utilitas dapat disesuaikan dengan karakteristik masalah. Tutorial ini menggunakan fungsi min-max linear agar perhitungan mudah dipahami.

Bagaimana menentukan alternatif terbaik?

Alternatif dengan nilai akhir SMART terbesar memperoleh ranking tertinggi.

Apa perbedaan SMART dan SAW?

Keduanya menggunakan bobot dan penjumlahan nilai akhir. Pada tutorial SMART ini, nilai awal terlebih dahulu ditransformasikan menjadi nilai utilitas, sedangkan SAW menggunakan normalisasi benefit dan cost secara langsung.

Referensi

Edwards, W. (1977). How to Use Multiattribute Utility Measurement for Social Decisionmaking. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics.
Goodwin, P. & Wright, G. Decision Analysis for Management Judgment. Wiley.

Source Code Metode SMART

Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode SMART untuk sistem pendukung keputusan.

Ada yang Ditanyakan?

Jika masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang metode di atas, silakan hubungi kami melalui halaman Kontak.

Perhitungan Excel tersedia melalui halaman Download, sedangkan aplikasi terkait dapat dilihat pada halaman Daftar Source Code.

Donasi digunakan untuk biaya server dan mendukung pembuatan tutorial metode atau algoritma lainnya.

Komentar

Belum ada komentar.