Metode SMART: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan
Tutorial ini membahas metode SMART (Simple Multi-Attribute Rating Technique) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.
Perhitungan dilakukan mulai dari menentukan kriteria dan bobot, menormalisasi bobot, menentukan nilai minimum dan maksimum, menghitung nilai utilitas setiap alternatif, menghitung nilai akhir, hingga memperoleh ranking alternatif.
Daftar Isi
- Pengertian Metode SMART
- Rumus Metode SMART
- #01 Menentukan Kriteria dan Bobot
- #02 Menentukan Data Alternatif
- #03 Normalisasi Bobot
- #04 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum
- #05 Menghitung Nilai Utilitas
- #06 Menghitung Nilai Terbobot
- #07 Menghitung Nilai Akhir SMART
- #08 Perangkingan Alternatif
- Ringkasan
- FAQ SMART
- Referensi
- Source Code SMART
Pengertian Metode SMART
SMART adalah singkatan dari Simple Multi-Attribute Rating Technique. Metode ini digunakan untuk membantu pengambilan keputusan berdasarkan beberapa kriteria yang memiliki bobot kepentingan berbeda.
Setiap nilai alternatif diubah menjadi nilai utilitas, kemudian nilai utilitas dikalikan dengan bobot kriteria. Hasil dari seluruh kriteria dijumlahkan untuk memperoleh nilai akhir.
Alternatif dengan nilai akhir terbesar memperoleh prioritas tertinggi.
Rumus Metode SMART
Normalisasi Bobot
$$ w_j' = \frac{w_j} {\sum_{j=1}^{n}w_j} $$
Utilitas Kriteria Benefit
$$ U_{ij} = \frac{x_{ij}-x_j^{min}} {x_j^{max}-x_j^{min}} \times100 $$
Utilitas Kriteria Cost
$$ U_{ij} = \frac{x_j^{max}-x_{ij}} {x_j^{max}-x_j^{min}} \times100 $$
Nilai Akhir
$$ N_i = \sum_{j=1}^{n} w_j'U_{ij} $$
- \(w_j'\): bobot kriteria yang telah dinormalisasi
- \(x_{ij}\): nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j
- \(U_{ij}\): nilai utilitas
- \(N_i\): nilai akhir alternatif ke-i
Pada tutorial ini nilai utilitas menggunakan skala 0 sampai 100. Bentuk fungsi utilitas dapat disesuaikan dengan kebutuhan kasus, sehingga penelitian lain dapat menggunakan formulasi utilitas yang berbeda.
#01 Menentukan Kriteria dan Bobot
Contoh menggunakan empat kriteria dengan bobot awal dalam bentuk persentase.
| Kode | Kriteria | Atribut | Bobot Awal |
|---|---|---|---|
| C1 | Harga | Cost | 30 |
| C2 | RAM | Benefit | 25 |
| C3 | Storage | Benefit | 20 |
| C4 | Baterai | Benefit | 25 |
| Total Bobot | 100 | ||
Harga merupakan kriteria cost, sedangkan RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit.
#02 Menentukan Data Alternatif
| Alternatif | Nama | C1 - Harga | C2 - RAM | C3 - Storage | C4 - Baterai |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 8 | 8 | 512 | 8 |
| A2 | Laptop B | 9 | 16 | 512 | 9 |
| A3 | Laptop C | 7.5 | 8 | 1024 | 7 |
| A4 | Laptop D | 10 | 16 | 1024 | 10 |
#03 Normalisasi Bobot
Bobot awal dinormalisasi dengan membagi setiap bobot dengan total seluruh bobot.
Contoh Normalisasi Bobot C1
$$ w_1' = \frac{ 30 }{ 100 } = 0.3 $$
Contoh Normalisasi Bobot C2
$$ w_2' = \frac{ 25 }{ 100 } = 0.25 $$
| Kriteria | Bobot Awal | Bobot Normal |
|---|---|---|
| C1 - Harga | 30 | 0.3 |
| C2 - RAM | 25 | 0.25 |
| C3 - Storage | 20 | 0.2 |
| C4 - Baterai | 25 | 0.25 |
| Total | 100 | 1 |
#04 Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum
Nilai minimum dan maksimum digunakan untuk menghitung fungsi utilitas.
Contoh C1 - Harga
Data harga: 8, 9, 7.5, 10.
$$ C1_{min} = 7.5 \qquad C1_{max} = 10 $$
| Kriteria | Atribut | Minimum | Maksimum |
|---|---|---|---|
| C1 - Harga | Cost | 7.5 | 10 |
| C2 - RAM | Benefit | 8 | 16 |
| C3 - Storage | Benefit | 512 | 1024 |
| C4 - Baterai | Benefit | 7 | 10 |
#05 Menghitung Nilai Utilitas
Contoh Kriteria Cost: A1 pada C1
Karena Harga adalah cost, digunakan rumus utilitas cost:
$$ U_{11} = \frac{ 10 - 8 }{ 10 - 7.5 } \times100 = 80 $$
Contoh Kriteria Benefit: A1 pada C2
Karena RAM adalah benefit:
$$ U_{12} = \frac{ 8 - 8 }{ 16 - 8 } \times100 = 0 $$
Dengan cara yang sama, seluruh nilai alternatif diubah menjadi nilai utilitas.
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 | 80 | 0 | 0 | 33.3333 |
| A2 | 40 | 100 | 0 | 66.6667 |
| A3 | 100 | 0 | 100 | 0 |
| A4 | 0 | 100 | 100 | 100 |
#06 Menghitung Nilai Terbobot
Setiap nilai utilitas dikalikan dengan bobot normal kriterianya.
Contoh A1 pada C1
$$ 0.3 \times 80 = 24 $$
Contoh A1 pada C2
$$ 0.25 \times 0 = 0 $$
| Alternatif | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| A1 | 24 | 0 | 0 | 8.3333 |
| A2 | 12 | 25 | 0 | 16.6667 |
| A3 | 30 | 0 | 20 | 0 |
| A4 | 0 | 25 | 20 | 25 |
#07 Menghitung Nilai Akhir SMART
Nilai akhir diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai utilitas terbobot.
Contoh Perhitungan A1
$$ N_1 = 24 + 0 + 0 + 8.3333 = 32.3333 $$
Contoh Perhitungan A2
$$ N_2 = 12 + 25 + 0 + 16.6667 = 53.6667 $$
| Alternatif | Nama | Nilai Akhir |
|---|---|---|
| A1 | Laptop A | 32.3333 |
| A2 | Laptop B | 53.6667 |
| A3 | Laptop C | 50 |
| A4 | Laptop D | 70 |
#08 Perangkingan Alternatif
Alternatif diurutkan berdasarkan nilai akhir dari terbesar ke terkecil.
| Rank | Alternatif | Nama | Nilai SMART |
|---|---|---|---|
| 1 | A4 | Laptop D | 70 |
| 2 | A2 | Laptop B | 53.6667 |
| 3 | A3 | Laptop C | 50 |
| 4 | A1 | Laptop A | 32.3333 |
Berdasarkan data dan bobot pada contoh ini, alternatif dengan ranking pertama adalah A4 - Laptop D dengan nilai SMART 70.
Hasil ranking berlaku untuk fungsi utilitas, bobot, dan data yang digunakan pada contoh ini. Perubahan komponen tersebut dapat mengubah hasil keputusan.
Ringkasan
Metode SMART mengubah nilai setiap kriteria menjadi nilai utilitas, kemudian mengalikan utilitas dengan bobot normal. Seluruh nilai terbobot dijumlahkan untuk memperoleh nilai akhir alternatif.
Pada contoh ini fungsi utilitas menggunakan pendekatan min-max skala 0–100. Alternatif dengan nilai akhir terbesar memperoleh ranking tertinggi. Ranking pertama adalah A4 - Laptop D.
FAQ Metode SMART
Apa kepanjangan SMART?
SMART adalah Simple Multi-Attribute Rating Technique.
Apa fungsi bobot pada SMART?
Bobot menunjukkan tingkat kepentingan setiap kriteria dalam perhitungan nilai akhir.
Apa yang dimaksud nilai utilitas?
Nilai utilitas adalah hasil transformasi nilai asli kriteria ke skala yang dapat dibandingkan, misalnya 0 sampai 100.
Bagaimana menghitung utilitas benefit?
Nilai aktual dikurangi nilai minimum, kemudian dibagi selisih maksimum dan minimum, lalu dikalikan 100.
Bagaimana menghitung utilitas cost?
Nilai maksimum dikurangi nilai aktual, kemudian dibagi selisih maksimum dan minimum, lalu dikalikan 100.
Apakah fungsi utilitas SMART selalu sama?
Tidak. Fungsi utilitas dapat disesuaikan dengan karakteristik masalah. Tutorial ini menggunakan fungsi min-max linear agar perhitungan mudah dipahami.
Bagaimana menentukan alternatif terbaik?
Alternatif dengan nilai akhir SMART terbesar memperoleh ranking tertinggi.
Apa perbedaan SMART dan SAW?
Keduanya menggunakan bobot dan penjumlahan nilai akhir. Pada tutorial SMART ini, nilai awal terlebih dahulu ditransformasikan menjadi nilai utilitas, sedangkan SAW menggunakan normalisasi benefit dan cost secara langsung.
Referensi
- Edwards, W. (1977). How to Use Multiattribute Utility Measurement for Social Decisionmaking. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics.
- Goodwin, P. & Wright, G. Decision Analysis for Management Judgment. Wiley.
Source Code Metode SMART
Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode SMART untuk sistem pendukung keputusan.
Ada yang Ditanyakan?
Jika anda masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang penjelasan metode di atas, bisa menghubungi kami lewat WA/Email sesuai halaman Kontak.
Jika ingin memiliki file excel dari metode di atas bisa melihat cara download di halaman Download.
Jika ingin memiliki source code dari metode di atas, baik berbasis web maupun desktop bisa melihat daftar harga donasi di halaman Daftar Source Code.
Donasi ini digunakan oleh penulis untuk membayar server dan membeli kopi sembari membuat tutorial Metode/Algoritma lainnya :).
