WASPAS

Metode WASPAS: Contoh Perhitungan Manual dan Perangkingan

Diterbitkan 25 September 2026

Tutorial ini membahas metode WASPAS (Weighted Aggregated Sum Product Assessment) dan contoh perhitungan manualnya untuk sistem pendukung keputusan. Contoh kasus yang digunakan adalah pemilihan laptop berdasarkan harga, RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai.

WASPAS menggabungkan dua pendekatan, yaitu Weighted Sum Model (WSM) dan Weighted Product Model (WPM). Perhitungan dilakukan mulai dari normalisasi matriks keputusan, menghitung komponen penjumlahan, menghitung komponen perkalian, menggabungkan keduanya menggunakan nilai \(\lambda\), hingga memperoleh ranking alternatif.

Daftar Isi

Pengertian Metode WASPAS
Rumus Metode WASPAS
#01 Menentukan Kriteria dan Bobot
#02 Menentukan Data Alternatif
#03 Membentuk Matriks Keputusan
#04 Normalisasi Matriks Keputusan
#05 Menghitung Komponen Weighted Sum Q1
#06 Menghitung Komponen Weighted Product Q2
#07 Menghitung Nilai Akhir Qi
#08 Perangkingan Alternatif
#09 Analisis Sensitivitas Lambda
Ringkasan
FAQ WASPAS
Referensi
Source Code WASPAS

Pengertian Metode WASPAS

WASPAS adalah singkatan dari Weighted Aggregated Sum Product Assessment. Metode ini merupakan metode Multi-Criteria Decision Making (MCDM) yang menggabungkan pendekatan penjumlahan terbobot dan perkalian terbobot.

Bagian penjumlahan menyerupai Weighted Sum Model, sedangkan bagian perkalian menyerupai Weighted Product Model. Kedua komponen digabungkan menggunakan parameter \(\lambda\).

Alternatif dengan nilai \(Q_i\) terbesar memperoleh prioritas tertinggi.

Rumus Metode WASPAS

Normalisasi Benefit

r_{ij} = \frac{x_{ij}} {\max_i x_{ij}}

Normalisasi Cost

r_{ij} = \frac{\min_i x_{ij}} {x_{ij}}

Komponen Weighted Sum

Q_i^{(1)} = \sum_{j=1}^{n} w_j r_{ij}

Komponen Weighted Product

Q_i^{(2)} = \prod_{j=1}^{n} r_{ij}^{w_j}

Nilai Akhir WASPAS

Q_i = \lambda Q_i^{(1)} + (1-\lambda)Q_i^{(2)}

\(x_{ij}\): nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j
\(r_{ij}\): nilai hasil normalisasi
\(w_j\): bobot kriteria
\(\lambda\): koefisien kombinasi WSM dan WPM
\(Q_i\): nilai akhir WASPAS

Pada contoh ini digunakan:

\lambda = 0.5

sehingga bobot WSM dan WPM sama besar, yaitu 50% : 50%.

#01 Menentukan Kriteria dan Bobot

Contoh menggunakan empat kriteria dengan total bobot sebesar 1.

Kode	Kriteria	Atribut	Bobot
C1	Harga	Cost	0.3
C2	RAM	Benefit	0.25
C3	Storage	Benefit	0.2
C4	Baterai	Benefit	0.25
Total Bobot	1

Harga merupakan kriteria cost, sedangkan RAM, Storage, dan Baterai merupakan kriteria benefit.

#02 Menentukan Data Alternatif

Alternatif	Nama	C1 - Harga	C2 - RAM	C3 - Storage	C4 - Baterai
A1	Laptop A	8	8	512	8
A2	Laptop B	9	16	512	9
A3	Laptop C	7.5	8	1024	7
A4	Laptop D	10	16	1024	10

#03 Membentuk Matriks Keputusan

Data alternatif dapat ditulis dalam matriks keputusan:

X = \begin{bmatrix} 8 & 8 & 512 & 8 \\ 9 & 16 & 512 & 9 \\ 7.5 & 8 & 1024 & 7 \\ 10 & 16 & 1024 & 10 \end{bmatrix}

Nilai minimum dan maksimum setiap kriteria diperlukan pada tahap normalisasi.

Kriteria	Atribut	Minimum	Maksimum
C1 - Harga	Cost	7.5	10
C2 - RAM	Benefit	8	16
C3 - Storage	Benefit	512	1024
C4 - Baterai	Benefit	7	10

#04 Normalisasi Matriks Keputusan

Contoh Kriteria Cost: A1 pada C1

Harga adalah kriteria cost. Nilai minimum C1 adalah 7.5.

r_{11} = \frac{ 7.5 }{ 8 } = 0.9375

Contoh Kriteria Benefit: A1 pada C2

RAM adalah kriteria benefit. Nilai maksimum C2 adalah 16.

r_{12} = \frac{ 8 }{ 16 } = 0.5

Dengan cara yang sama, semua nilai alternatif dinormalisasi.

Alternatif	C1	C2	C3	C4
A1	0.9375	0.5	0.5	0.8
A2	0.833333	1	0.5	0.9
A3	1	0.5	1	0.7
A4	0.75	1	1	1

#05 Menghitung Komponen Weighted Sum Q1

Komponen pertama dihitung dengan menjumlahkan nilai normalisasi yang telah dikalikan dengan bobot kriteria.

Contoh Q1 untuk A1

Q_1^{(1)} = (0.3 \times 0.9375) + (0.25 \times 0.5) + (0.2 \times 0.5) + (0.25 \times 0.8)

Q_1^{(1)} = 0.70625

Contoh Q1 untuk A2

Q_2^{(1)} = 0.825

Alternatif	C1 × Bobot	C2 × Bobot	C3 × Bobot	C4 × Bobot	Q(1)
A1	0.28125	0.125	0.1	0.2	0.70625
A2	0.25	0.25	0.1	0.225	0.825
A3	0.3	0.125	0.2	0.175	0.8
A4	0.225	0.25	0.2	0.25	0.925

#06 Menghitung Komponen Weighted Product Q2

Komponen kedua dihitung dengan mengalikan setiap nilai normalisasi yang telah dipangkatkan dengan bobot kriterianya.

Contoh Q2 untuk A1

Q_1^{(2)} = 0.9375^{0.3} \times 0.5^{0.25} \times 0.5^{0.2} \times 0.8^{0.25}

Q_1^{(2)} = 0.679048

Contoh Q2 untuk A2

Q_2^{(2)} = 0.802787

Alternatif	C1w	C2w	C3w	C4w	Q(2)
A1	0.980825	0.840896	0.870551	0.945742	0.679048
A2	0.946772	1	0.870551	0.974004	0.802787
A3	1	0.840896	1	0.914691	0.769161
A4	0.917315	1	1	1	0.917315

#07 Menghitung Nilai Akhir Qi

Pada contoh ini digunakan nilai:

\lambda = 0.5

sehingga:

Q_i = 0.5Q_i^{(1)} + 0.5Q_i^{(2)}

Contoh Perhitungan A1

Q_1 = (0.5 \times 0.70625) + (0.5 \times 0.679048)

$$ Q_1 = 0.692649 $$

Contoh Perhitungan A2

Q_2 = (0.5 \times 0.825) + (0.5 \times 0.802787) = 0.813893

Alternatif	Nama	Q(1)	Q(2)	Qi
A1	Laptop A	0.70625	0.679048	0.692649
A2	Laptop B	0.825	0.802787	0.813893
A3	Laptop C	0.8	0.769161	0.78458
A4	Laptop D	0.925	0.917315	0.921157

#08 Perangkingan Alternatif

Alternatif diurutkan berdasarkan nilai \(Q_i\) dari terbesar ke terkecil. Semakin besar nilai \(Q_i\), semakin tinggi prioritas alternatif.

Rank	Alternatif	Nama	Q(1)	Q(2)	Qi
1	A4	Laptop D	0.925	0.917315	0.921157
2	A2	Laptop B	0.825	0.802787	0.813893
3	A3	Laptop C	0.8	0.769161	0.78458
4	A1	Laptop A	0.70625	0.679048	0.692649

Berdasarkan data, bobot, dan nilai \(\lambda = 0.5\) pada contoh ini, alternatif dengan ranking pertama adalah A4 - Laptop D dengan nilai WASPAS 0.921157.

#09 Analisis Sensitivitas Lambda

Nilai \(\lambda\) menentukan proporsi antara komponen Weighted Sum dan Weighted Product. Nilai \(\lambda=1\) hanya menggunakan komponen Weighted Sum, sedangkan \(\lambda=0\) hanya menggunakan komponen Weighted Product.

Untuk melihat kestabilan hasil, nilai \(\lambda\) dapat diuji pada beberapa nilai. Contoh berikut menggunakan \(\lambda=0.1\) sampai \(0.9\).

Contoh Lambda 0.1 untuk A1

Q_1 = (0.1 \times 0.70625) + (0.9 \times 0.679048) = 0.681768

Lambda	Alternatif Terbaik	Nama	Nilai Q
0.1	A4	Laptop D	0.918083
0.2	A4	Laptop D	0.918852
0.3	A4	Laptop D	0.91962
0.4	A4	Laptop D	0.920389
0.5	A4	Laptop D	0.921157
0.6	A4	Laptop D	0.921926
0.7	A4	Laptop D	0.922694
0.8	A4	Laptop D	0.923463
0.9	A4	Laptop D	0.924231

Analisis sensitivitas membantu melihat apakah alternatif terbaik tetap konsisten ketika proporsi antara Weighted Sum dan Weighted Product diubah.

Ringkasan

Metode WASPAS menggabungkan pendekatan Weighted Sum Model dan Weighted Product Model. Nilai alternatif terlebih dahulu dinormalisasi berdasarkan jenis benefit atau cost.

Setelah memperoleh \(Q_i^{(1)}\) dan \(Q_i^{(2)}\), kedua nilai digabungkan menggunakan parameter \(\lambda\). Alternatif dengan nilai \(Q_i\) terbesar memperoleh ranking tertinggi.

Pada contoh ini digunakan \(\lambda = 0.5\). Ranking pertama adalah A4 - Laptop D dengan nilai 0.921157.

FAQ Metode WASPAS

Apa kepanjangan WASPAS?

WASPAS adalah Weighted Aggregated Sum Product Assessment.

Apa yang digabungkan dalam metode WASPAS?

WASPAS menggabungkan Weighted Sum Model dan Weighted Product Model dalam satu nilai akhir.

Apa fungsi lambda pada WASPAS?

Lambda menentukan proporsi kontribusi antara komponen Weighted Sum dan Weighted Product.

Berapa nilai lambda yang umum digunakan?

Nilai 0.5 sering digunakan sebagai titik awal karena memberikan bobot yang sama kepada kedua komponen. Namun, nilai lambda dapat diuji melalui analisis sensitivitas sesuai kebutuhan penelitian.

Bagaimana normalisasi benefit pada WASPAS?

Nilai alternatif dibagi dengan nilai maksimum pada kriteria yang sama.

Bagaimana normalisasi cost pada WASPAS?

Nilai minimum pada kriteria dibagi dengan nilai setiap alternatif.

Bagaimana menentukan alternatif terbaik?

Alternatif dengan nilai akhir \(Q_i\) terbesar memperoleh ranking tertinggi.

Apa perbedaan WASPAS dan SAW?

SAW hanya menggunakan pendekatan penjumlahan terbobot, sedangkan WASPAS menggabungkan penjumlahan terbobot dan perkalian terbobot.

Apa perbedaan WASPAS dan Weighted Product?

Weighted Product menggunakan pendekatan perkalian, sedangkan WASPAS menggabungkan komponen perkalian dengan komponen penjumlahan terbobot.

Referensi

Zavadskas, E. K., Turskis, Z., Antucheviciene, J. & Zakarevicius, A. (2012). Optimization of Weighted Aggregated Sum Product Assessment. Electronics and Electrical Engineering.
Chakraborty, S. & Zavadskas, E. K. (2014). Referensi penerapan metode WASPAS dalam pengambilan keputusan multikriteria.

Source Code Metode WASPAS

Berikut adalah beberapa source code yang menggunakan metode WASPAS untuk sistem pendukung keputusan.

Ada yang Ditanyakan?

Jika masih ada kesulitan atau kekeliruan tentang metode di atas, silakan hubungi kami melalui halaman Kontak.

Perhitungan Excel tersedia melalui halaman Download, sedangkan aplikasi terkait dapat dilihat pada halaman Daftar Source Code.

Donasi digunakan untuk biaya server dan mendukung pembuatan tutorial metode atau algoritma lainnya.

Komentar

Belum ada komentar.